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PROBLEMA MATES 1º ESO

Experto:
Usuario:
Fecha: 07/10/2009
Valoración: (4,00 sobre 5) Categoría: Matemáticas
06/10/2009
mamienapuros, usuario preguntando en Matemáticas
Usuario
Hola, mi hijo acaba de empezar 1º de la ESO y yo hace como 20 años que terminé el bachiller (encima de letras). Ayer despues de dos horas intentándolo me di por vencida, no fui capaz de ayudar a mi hijo ante el siguiente problema:
Marta tiene un´número de libros comprendido entre 500 y 1000. Está colocándolos en una estantería. Si coloca 12 en cada estante, quedan 11 libros en el último. Si pone 14 en cada estante , en el último pondrá 13 y si los coloca de 15 en 15 en el ýltimo estante colocará 14 ¿CUANTOS LIBROS TIENE MARTA?
UN MILLON DE GRACIAS A QUIEN PUEDA ECHARME UNA MANILLA
 
06/10/2009
mamienapuros, experto respondiendo en Matemáticas
Experto
Los enunciados quieren decir lo siguiente:
1ro.- El numero de libros es multiplo de 12 mas 11 esto equivale a decir que es multiplo de 12 menos 1 pues 1+11=12
2do El numero de libros es multiplo de 14 mas 13 esto equivale a decir que es multiplo de 14 menos 1 pues 1+13=14
3ro El numero de libros es multiplo de 15 mas 14 esto equivale a decir que es multiplo de 15 menos 1 pues 1+14=15. De donde deduzco que
x es multiplo de 12 -1 entonces x+1 es multiplo de 12
x es multiplo de 14 -1 entonces x+1 es multiplo de 14
x es multiplo de 15 -1 entonces x+1 es multiplo de 15
Entonces calculo el minimo comun multiplo de (12,15,14) = 420
Como el numero de libros esta entre 500 y 1000 pruebo multiplicando por numeros enteros desde 1:
420*1 = 420 No cumple
420*2 = 840 Si cumple
420*3 = 1260 No cumple Entonces la respuesta es 840 pues esta entre los numeros pedidos
Espero le ayude a su hijo
 
06/10/2009
mamienapuros, experto respondiendo en Matemáticas
Experto
Disculpe me falto un paso mas x+1 = 840 entonces x = 839 ahora si esta es la respuesta
07/10/2009
mamienapuros, usuario preguntando en Matemáticas
Usuario
muchas gracias por tu rápida respuesta. Todo OK
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