Considerada la función: Fx = (2x-1)2 (9-x) y determine:

Obtenga la derivada

-Obtenga los valores críticos de la función

-Obtenga los valores críticos máximos y mínimos

-Intervalos de Crecimiento y decrecimiento de la función

1 respuesta

Respuesta
2

Es (9-¿x) (2x+ 1) ^2 la función que estás indicando?

Quise decir (9- x) ... . . 

Te la planteo como (9-x) (2x- 1) ^2

Obtenga la derivada

Derivada de producto de funciones ...(.-1) (2x- 1) ^2 + (9-x) (2) (2x- 1)

=- 12 x^2 + 80 x - 37

-O xbtenga los valores críticos de la función

Valores criticos : 1 maximo, 1 minimo, 1punto de inflexion, La funcion se define para todo x y eñl rango es todo el eje y ..( +) 0 y (-).

-Obtenga los valores críticos máximos y mínimos

Anulando la derivada / dx se obtiene: 1) x1 = 1/2   .......x2  =  9 

-Intervalos de Crecimiento y decrecimiento de la función

La funcion decrece desde y = + infinito hasta x = 1/2 donde hace el maximo.

Luego crecerá entre x >1/2  y x = 37/6, que seria la abcisa que marca el máximo relativo . Desde allí para todo x> 37/6 se correra nuevamente decreciente hasta y= - infinito.

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