Determina la derivada de las siguientes funciones: a) y= 2/3 x^6 -5x^-2 b) y=10 (2^x2-1) (1-X)^2

1. Me pueden ayudar a saber como se resuelven estos ejercicios me piden, determinar la derivada de las funciones

Respuesta
1

a) y= 2/3 x^6 -5x^-2

La haces derivando cada sumando. 

y´= 2/3 . 6x^5  -  5 . (-2) x ^3 = 4 x^5  + 10 x^-3  =  4 x ^8 +10 x^-3

b) y=10 (2^x2-1) (1-x)^2

Plantéala como derivada de producto de tres funciones de x. Tendrás que llegar a un resultado así:

y´ = -5 . 2^ (x^2 + 1) (1 - x) ( x^2 log 2  - x log 2  + 1)

¡Gracias! 

Me podrías ayudar en el desarrollo por favor, para analizarlo, no me sale así como lo planteas

Disculpa la demora.

Me imagino que te refieres al ejercicio b) -- El más difícil)

El tema pasa porque a mi me esta dando distinto ahora, Si tienes algún resultado comparalo. Tal vez hay diferencias en la apreciacion de los simbolos de la expresion.

 y=10 (2^x2-1) (1-x)^2   

y’ = 0 + 10 . d/dx(2^x2-1) . (1-x)^2   +   10 . (2^x2-1). d/dx (1-x)^2   

y’ = 10 . 2^x^2 log 2 . (1-x)^2   + 10 . (2^x2-1) . (-2x)

y’= -20 (1-x) { ( 2^x^2) + (2^x^2)( x^2) lg 2 – (2^x^2) ( x) lg 2 -1)}

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