Tengo una duda de como resolver este ejercicio de Ondas estacionarias
Una cuerda de guitarra de 1 m de longitud y fija por sus dos extremos vibra formando 4
nodos. Sabiendo que los puntos centrales de la cuerda tienen un desplazamiento
máximo de 3,5 mm y que la velocidad de las ondas en la citada cuerda es de 650 m/s,
determina la expresión de la función que describe a la onda estacionaria.
1 Respuesta
La onda estacionaria Tendrá 4 nodos y amplitud máxima = 0.0035 m.
La longitud de onda la sacas de.....lambda/2 = 1/5 = 0.20 ..........lambda = 0.40 m.
Con la velocidad de 650 m/s .....................frecuencia = 650 / 0.4 = 1625 ciclos/seg.....T=
= 1/ 1625 = 0.00061 seg.
La expresión de la estacionaria la obtenés sumando las dos ondas directa y reflejada:
Y1( x, t) = a cos 2pi( t/0.00061 - x / 0.40) ... pára la onda que va hacia la derecha
Y2( x. t) = a cos 2pi( t/0.00061 + x / 0.40).para la onda que vuelve hacia la izquierda.
Si haces el desarrollo analítico llegas a algo así:
Y ( x, t) = 0.0035 cos (2pi x/ 0.4) cos ( 2pi t / 0.00061) metros
Este movimiento muestra una onda estacionaria con la misma fase en todos los puntos de la cuerda. Te hago un dibujo a mano de la estacionaria.
No dejes de valorar las respuestas útiles, sean de quien fueren. Es nuestro único estimulo para proseguir asesorandolos.
