What is the equation for the graph of g(x)

Profe necesito seguimiento con esta pregunta. Estoy estudiando el tema, grafique la ecuación que

La gráfica de la ecuación f(x) = 2x se refleja sobre el eje x y se traslada tres unidades a la derecha para convertirse en g(x), como se representa a continuación.

What is the equation for the graph of g(x)

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  1. g(x) = –2^(x − 3)
  2. g(x) = –2^x  − 3
  3. g(x) = 2^–(x − 3)
  4. g(x) = 2^-x − 3

profe necesito de su ayuda. Usando el graficador desmos pude darme cuenta que la respuesta es la 1.

La primera ecuación.

Ahora, no se como hacerlo sin usar el graficador. Me ayudaría mucho su orientación.

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Solo debes analizar lo que te dice.

Primero te dice que se refleja sobre el eje X, o sea que si f(x) = 'a', entonces g(x) = -a, etc y para esto como ves hay un signo menos adelante. Esto hace que las opciones válidas sean la 1 o la 2 y descartamos las otras.

Luego dice que que se corre 3 lugares a la derecha. Veamos que pasa en cada caso con un par de valores:

x=0 --> f(x) = 2^0 = 1     

x = 3 --> f(3) = 2^3 = 8   

Opción 1: g(x) = -2 ^(x-3)           || Opción 2: g(x) = -2^x - 3

g(0) = -2^(0-3) = -1/8                  || g(0) = -2^0 - 3 = -2

g(3) = -2^(3-2) = -2                      || g(3) = -2^3 - 3 = -11

Como puedes ver de los valores, la opción 2 está desplazada 3 lugares respecto a f (y además cambiada de signo), por lo tanto es la opción correcta

¡Gracias! Agradecido profe!.

Profe ud me pone al final que la opción 2 es la correcta o sea equacion B

Sin embargo dan como solución a la primera, ecuación A

http://www.fl.nesinc.com/studyguide/TIG_025/18.asp

Mi inglés no es muy bueno, pero por lo que interpreto te dice que la función está corrida hacia derecha y la función que hace eso es la B). Veamos nuevamente con x=0

f(0) = 2^0 = 1

g_1(0) = –2^(0 − 3) = -2^(-3) = -1/8

g_2(0) = –2^0  − 3 = 1 - 3 = -2

En función de esto insisto que la opción es la B

okay, si dice que l funcion f(x) es reflejada sobre el eje d las x y trasladad/ corrida tyres unidades a la derecha para convertirse en g(x) como se ve debajo y entocnes me dan las opciones, pues bien me lo estudio y quedamos en B.

debe haber un error en las respuestas. ud no creo se equivoce.

le aggradezco profe

Si puedo equivocarme (de hecho lo hago bastante seguido), pero en este caso creo que no es así, ;-)

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