¿Qué debo de mirar para comprarme una cámara digital que sea más rápida?

El problema que comentas es común a todas las cámaras digitales, aunque en los modelos antiguos se nota más, pero no tiene nada que ver con la velocidad de obturación.
Es debido a que en el momento en que comienzas a pulsar sobre el disparador, la cámara mide la exposición correcta y la distancia de enfoque. En estas tareas pierde ese tiempo precioso que tu comentas.
Al adquirir una nueva digital reducirás mucho el problema debido a que ahora ya son bastante más rápidas.
De todas formas es recomendable que compres algún modelo fabricado por empresas de reconocido prestigio en el sector fotográfico. Y si puede ser Olympus o Canon, mejor.
Aún así, notarás algo de retardo entre la pulsación y el disparo, pero sera mucho menor.
Por último puedes comprar algún modelo que tenga la posibilidad de enfocar manualmente (hay muchos), y ahí si que notaras la diferencia aunque antes de disparar tendrás que fijar la distancia tu mismo.