¿Por qué mi y si en la música no tienen sostenido?

Porque en la escala cromática la distancia entre intervalos es de medio tono. En las escalas, las distancias que existen entre cualquier nota y su siguiente (tanto inferior como inferior) es de un tono a excepción de entre mi, fa y si, do que distan entre ellas medio tono; es por ese motivo que en las escalas cromáticas no se les coloca sostenido (si es ascendente) o bemol (si es descendente); de manera natural su distancia es igualmente medio tono.