Nivelar piso/techo

Espero explicarme bien. Estoy arreglando la casa del pueblo, la división entre planta baja y primera, que corresponde al techo de la planta baja y al piso de la planta superior es de madera, tiene tres vigas y ya he colocado tres postes de hierro en estas vigas. El problema es que el piso de la planta superior esta desnivelado, seguramente se hizo en dos veces. En el piso de la planta superior tengo intención de colocar tarima flotante y dejar visto en el techo de la planta baja las tablas actuales.
¿Cómo debo nivelarlo? ¿Moviendo todas las vigas y machones? En este caso ¿Qué material tendría que colocar entre la viga y el poste? Ya que este se quedaría bajo, serian, pienso yo que unos tres cm en el que más. ¿Lo puedo nivelar al colocar la tarima flotante?. La realidad es que donde se nota y seria necesario es el piso de la planta superior.