¿Barniz encima de un lacado de poliuretano?

No, si utilizas un buen poliuretano no es necesario proteger con ninguna capa de transparente encima, por que esta capa lo que haría es amarillearte el color a no ser que fuese acrílico inalterable. Mi consejo es que sila mesa es nueva la prepares con un fondo de poliuretano de dos componentes, buen lijado con lija de grano 220 ó 320 y luego dos manos de poliuretano de dos componentes del color que elijas.

Si la laca es nitro o de poliuretano de dos componentes no necesitas protegerla con barniz, si es laca sintética puedes protegerla con barniz de poliuretano sintético aunque lo lógico de todo ello es que te asesore el vendedor de la laca.
Mi consejo final es que mires el fabricante de la laca y que te asesore su departamento técnico, ya que yo no sé ni que clase de laca es, ni tengo su ficha técnica.

Igual que has aplicado el color gris se puede aplicar encima un barniz transparente del mismo tipo que la pintura si así lo deseas pero con solo el acabado gris también puede ser suficiente.
Suerte y un saludo.

Se puede proteger pero no es lo normal. El lacado ya protege por si solo, y el sellador se le tiene que dar si la puerta está sin pintar, si ya tiene alguna mano de pintura no se le da imprimación. Lo único que si vas a cambiar de color y el color es muy distinto al que tenia necesitara dos manso de laca. No he podido contestarte antes, lo siento.

¿Cómo estas?
La laca no es necesaria protegela de nada, es muy resistente para soportar cualquier tipo de roce y arañazos, si es de calidad mejor que mejor, ademas encontraras lacas de múltiples tipos, lacas de poliuretano, lacas acrílicas... las sintéticas son mucho más resistentes que las acrílicas una vez terminadas las superficies no es necesario tratarlas con ningún barniz.