Seguridad y consumo

Sobre la 1ª pregunta te respondo que en el caso que cuando dices "abierto" te refieras a conectado el contactor, no hay ningún problema que este las 24 horas, peus es una bobina que a parte que apenas consume, no tiene casi desgaste.
Sobre la 2ª pregunta te agradecería me lo especificaras mejor, pues ya no se cuando mencionas "abierto" si es "conectado" o "desconectado".

Primeramente todo contactor esta diseñado para soportar muchas horas en funcionamiento seguido, casi diría que le afecta más los enganches y desenganches de la bobina, también te diré que puede salir malo de fabrica, lo importante es que vaya sobrado de potencia para no forzarlo mucho en la carga.
Por lo que me cuentas del reloj programador(reloj horario) tiene un consumo insignificante por que funciona a impulsos y hace funcionar unas levas durante un tiempo determinado para volver a producir otro impulso(según modelos)lo que te garantiza el reloj es una seguridad-comodidad que si es manual no la tendrías, a no ser que montases algo de domótica con lo que podrías hacerlo desde el móvil mismo pero eso es otra historia. Si no te ha quedado claro me lo comentas y si es satisfactorio valora la respuesta

Que un contactor este abierto, no significa que esta haciendo algún esfuerzo o gasto. Los contactores se clasifican en normal abierto y normal cerrado, y funcionan cuando una corriente eléctrica recorre el bobinado, que a su vez produce un electroimán, que cierra el circuito o lo abre.
Los automáticos o sea los termomagnéticos, no se hicieron para estar maniobrando con ellos de continuo. No son un interruptor manual para apagarlos y/o encenderlos, sino que deben estar siempre levantados, y ellos se bajaran en caso de accidente o sobrecarga.
Consumo residual no existe.

A la primera:
Si el contactor está abierto generalmente esa es su posición de reposo, siempre y cuando sea un contactor NA (normalmente abierto), así pues si está abierto quiere decir que la bobina que lo cierra no está excitada y por lo tanto no tiene tensión.
A la segunda:
Da igual que tenga tensión el circuito y el radiador desconectado pues no estas alimentando nada y no perderás tensión ni nada, ahora bien, si tienes como dices el automático subido y por lo tanto ese circuito con tensión, el reloj programador funcionará y su reloj interno también, cosa que si el circuito estuviese desconectado no funcionaria.