Fluorescentes con puerta automática

Tengo una cochera con dos fluorescentes que se encienden con dos interruptores ( uno para cada fluorescente). La cochera tiene puerta automática con mando a distancia. Al abrir la puerta con el mando, se acciona un minutero de escalera que enciende sólo un fluorescente; y después de dos minutos se apaga. El problema es que yo quiero conseguir que se encienda las dos luces juntas al abrir la puerta con el mando. Pero parece que es complicado ya que he intentado conectar al minutero el cable del interruptor que viene del fluorescente que no se suele encender junto con la puerta; y de esta forma consigo que las dos luces funcionen con la puerta, pero entonces el problema lo tengo en los interruptores que no funcionan correctamente ya que al juntarse los dos cables de los fluorescentes en el contacto del minutero resulta que al pulsar cualquier interruptor se encienden las dos luces juntas. A mi me interesa que cuando no funcionen con la puerta se puedan encender también por separado con los interruptores de la pared.
¿Qué solución le podríamos dar a este problema?