Avería en Balay TS 8223 Iris

En efecto, tienes la bomba de desagüe estropeada. Deberías cambiarla para solucionar el problema.

¿El cambio de bomba es dificultoso, o realmente no requiere una gran habilidad o unas herramientas especiales?
En otras palabras, ¿lo podría hacer yo, o me recomiendas que sea un profesional el que lo haga?
Saludos,

Si, es normal... La pelota en cuestión es un antirretorno. Prueba a quitar la goma y sacar la bola en cuestión y pruebas la lavadora, posiblemente sea el problema. Esta bola, a mi parecer, es como el perro del Hortelano.
Si sigue sin funcionar y para cambiar la bomba solo necesitarías dos destornilladores, uno con punta estrella y otro de punta plana.
Antes de nada quitas el zócalo de la lavadora, cortas el agua de la lavadora, sueltas el conducto de entrada de agua, el de desagüe y la desenchufas.
Colocas una tolla en el suelo y tumbas la lavadora sobre ella de lado. De esta manera cuando tengas la bomba suelta te resultara muy sencillo soltar los tubos por la parte inferior de la lavadora.
Sueltas dos tornillos estrella que hay junto al filtro y ya puedes sacar la bomba...
Sueltas el conducto negro de descarga con el estrella, el gris de desagüe con el plano, los dos cables y los colocas en la nueva bomba. Fácil y sencillo, o al menos a mi me lo parece.
Pero antes yo probaría a quitar la pelotita.
Suerte.

Una observación: al palpar el manquito de goma que comunica la cuba con la bomba de desagüe, en la primera parte 8la más ancha, justo antes de la zona tipo fuelle) se aprecia que dentro hay algo esférico y duro. No sé si esto es normal, o se ha colado (no sé por dónde) una pelota o algo similar.
¿Es normal eso esférico dentro del manquito?

Lo primero que deberiás hacer es asegurarte de que la bomba funciona correctamente. Para ello tienes que quitar el filtro, poner la posición de centrifugado y dar al botón de marcha. Por el agujero que ha quedado libre del filtro, mirar si gira la hélice.
Caso 1. No gira la hélice. Probablemente un objeto esté bloqueando la hélice. Metes la mano, y lo sacas.
¡Con la lavadora desconectada y desenchufada!
Si no tiene ningún objeto la bomba está mal.
Caso 2. Gira perfectamente. Entonces tienes una obstrucción en el extremo donde se une el desagüe de la lavadora con el de la casa.
La obstrucción también puede estar en el conducto de descarga (la goma negra que va desde la cuba hasta la bomba).
La bomba suele ser cara. Puedes comprarla o en el servicio técnico oficial de tu localidad o en alguna tienda que venda repuestos para electrodomésticos.
Suerte!

La hélice sí gira, aunque a veces parece que se va a parar y hace un ruido raro. No es un giro continuo uniforme. Puede que con agua la bomba no tenga fuerza suficiente para moverla.
Por otra parte, no parece que haya obstrucciones en las partes que me comentabas, después de haber hecho comprobaciones.
¿Puede estar fallando la bomba? Aparentemente no hay ningún objeto que impida el correcto movimiento; pero ya digo que el ruido del movimiento de la hélice no es regular, y suena raro.
Espero tus comentarios.
Gracias de nuevo.