Me sale una raya vertical en el tv de plasma

Podría tratarse de varios tipos de averías y lo cierto es que desconozco bastante éste tema como para poderte asegurar una cosa u otra.
Por un lado podrían ser puntos o soldaduras del circuito de la placa que se han deteriorado, (soldadura fría), podrías probar a hacer presión (mínima) con un dedo sobre la zona afectada y aguantar así durante varios segundos hasta soltar, si mejora podría ser esta la causa y creo que con rematar o resoldar esos puntos la franja podría desaparecer.
Algo peor es que la placa base del monitor se haya estropeado por calor o cualquier otro motivo y no procese correctamente la señal, como sabrás estos monitores en realidad son prácticamente ordenadores y la 'placa base' o placa principal que rige los sistemas del monitor contiene una CPU y memorias ram igual que un P, en este caso la placa base tendría que ser cambiada, por ejemplo ésta es la placa base de un monitor Panasonic
http://articulo.mercadolibre.com.mx/MLM-73562400-tnph0824-1a-main-board-panasonic-tc-32lx14x-eng36e37kf-_JM
También suelen haber otras placas o circuitos integrado que realizan tareas de estabilidad y barrido horizontal y vertical, son otros componentes a revisar.
Otra opción es que el panel, (la pantalla como tal) se haya estropeado, puede sustituirse pero la reparación (igual que la placa base) puede ser costosa, no tanto como para que no merezca la pena, pero con coste elevado en definitiva.
Si la usas junto con un PC puedes probar suerte con éste programa
http://www.jscreenfix.com/basic.php
Creo que lo adecuado, como siempre digo, es acudir a un servicio técnico y pedir presupuesto en base a un diagnostico, mucho más si se encuentra en garantía, llevándola al fabricante o si no tienes conocimientos suficientes como para intentar arreglarlo por ti mismo, en este caso concreto puede tratarse de una avería asumible, (soldaduras frías, placas de barrido) o compleja, (panel de imagen o placa base), en el peor de los casos el sat te dirán que no merece la pena, yo creo que no será así.
La verdad es que tampoco sé si puede ir a peor, por los pocos casos que he visto si, con el tiempo seguramente empeore, el que de momento sólo sea una linea delgada es buena señal según lo veo.