Puede que el fuego no se apague por varios motivos. Si es una vitrocerámica táctil el problema lo tienes en el módulo de control que normalmente va comandado por relés, aquí tienes más información y fotos:
http://servicio-tecnico-cocinas.com/reparacion/vitroceramica-apell-ap2642tce-en-ocasiones-responde-o-se-apaga/
http://servicio-tecnico-cocinas.com/averias-frecuentes/cocina-gas-vitroceramica-o-placa-de-induccion-no-se-apaga/
Si por el contrario se trata de una cocina con mando manual, el problema está en el selector de potencia que estará fogueado, aquí más información y fotos:
http://servicio-tecnico-cocinas.com/reparacion/vitroceramica-franke-cp-504-saltan-los-plomos-y-no-se-apaga/
Si tienes más dudas o requieres más información, en esa misma web nos lo puedes solicitar.