Pues como te han comentado la mas seguro que sea la electroválvula que es la que da paso a la entrada de agua. Igualmente se tendría que para el lavavajillas porque tiene unos sensores de agua etc, pero bueno a lo mejor todos los modelos no lo llevan.
La electroválvula la podrás encontrar siguiendo el tubo de entrada de agua, normalmente esta justo a la entrada de agua en el lavavajillas, tiene un filtro incorporado en la electroválvula puede que tenga suciedad y no entre agua o como dices que este rota. Si consigues quitarla la puedes probar para ver si funciona bien o no. Es sencillo de probar la conectas al tubo de agua del lavavajillas y le aplicas 230v a los terminales y se tendría que poner en marcha y tirar agua. Cuidado con la electricidad y no tengas un accidente. Si no funciona directamente la tendrás que cambiar por una nueva, porque te va ser muy dificil encontrar repuesto para ella y es bastante compacta.
Para acceder al lavavajillas pues según los fabricantes pero normalmente se puede desmontar algun panel de los laterales o trasero, o también se puede acceder aunque un poco incomodo por la parte de abajo. Normalmente se tumba hacia atras con cuidado y puedes accecer a tu interio. Ahi tendras que investigar un poco.
Te dejo una foto de como sera mas o menos la electrovalvula.