Flotador de Cisterna

Hola, tengo un problema con la cisterna del wc, el mecanismo de descarga es nuevo y parece que funciona perfectamente, ahora el problema es que el agua llega hasta el borde y tira un poco de agua, hace eso cada vez que se llena, he "apretado" el tornillo del flotador pero parece que aunque sea poco pero sigue saliendo agua, ¿esto quiere decir sin duda que tengo que cambiar el flotador o que otra razón puede existir? Muchas Gracias.