Sellar los bordes de la bañera a los azulejos

Quiero cubrir los bordes de la bañera de casa, los 3 que pegan a los azulejos, con el fin de evitar posibles fugas de agua. Hace algún tiempo puse unas tiras de ADHESIVO especial que venden para ello, pero al poco tiempo se despegÓ, ya que la bañera se utiliza mucho para bañar a los niños, y salpican mucha agua en los bordes, POR TANTO EL AGUA LOS DESPEGÓ. Después sellé los bordes con silicona especial incolora, pero actualmente esa silicona se ha puesto negra, dando un aspecto de suciedad horroroso y tengo que quitarla. ¿Hay algún producto para quitar la silicona? ¿Qué puedo hacer para sellar de una vez la bañera de forma limpia, segura y duradera?