Problemas con la cisterna del lavabo

Llevo unos días que por las noches es cuando oigo que la cisterna del lavabo gotea; como ya había cambiado la junta hace algunos meses ya sabía como tenía que proceder: con unos alicates intenté cerrar la llave de paso de esta cisterna,.. Sin embargo cual fue mi sorpresa cuando a pesar de cerrar la llave no se cierra el paso del agua,.. Entiendo que el problema del goteo debe de ser debido a que quedara algún pliegue en la junta o algo similar, aunque con respecto al problema de la llave de paso no sé como lo puedo solucionar (se trata de estas llaves de plástico que al cabo del tiempo se quedan resecas,..)

Saludos,