Problema con tuercas del grifo

Buenos días:

Acabo de plantear mi problema pero, como no sé si he procedido bien en mi consulta, la vuelvo a realizar. Le ruego me disculpe si le aparece duplicada.

Tengo un lavabo antiguo de pie al que quiero cambiar los grifos. He podido desmontarlo entero salvo dos tuercas finísimas (calculo que de 1 milímetro) que unen cada grifo al lavabo. No hay forma de poderlas desenroscar con ningún tipo de llave. Incluso he echado un antioxido que me vendió mi ferretero por si había óxido pero: ni por esas. Me he acercado a Pereda por si me daban una solución y me dicen que, al ser tan antiguo (aunque está en perfecto estado) esas tuercas no se pueden quitar y, lógicamente, que compre otro lavabo. Entiendo que miren por el negocio -y más tal y como está la economía- pero me parece exagerado tener que cambiar de lavabo por no poder quitar dos tuercas. Mi pregunta es la siguiente: ¿podría cortar las dichosas tuercas sin perjudicar al lavabo al estar tan pegadas al mismo? Tengo la máquina para hacerlo, sólo tendría que comprar el disco adecuado.
Le agradecería su ayuda ya que no quisiera gastarme en un lavabo puesto que, en breve, tengo prevista una reforma integral de la casa.
Le doy las gracias por anticipado y espero su respuesta.
Maite