Bomba de recirculación en termo eléctrico. Al desconectarla el agua sale fría

Hola:

Me han instalado una bomba de recirculación para que llegue rápidamente el agua caliente al cuarto de baño. También he puesto un programador para que no esté funcionando las 24 h.

Está ocurriendo algo que no entiendo: cuando la bomba no está funcionando (el programador está en "off") el agua sale muy templada, casi fría. Por ejemplo, ayer me estaba duchando con agua bien caliente y, en mitad de la ducha se apagó el programador y el agua empezó a salir casi fría.

Pensaba que la función de la bomba era que el agua caliente llegara más rápido al grifo, pero no entiendo qué puede tener que ver con que el agua salga fría si no está funcionando, ¿alguien me puede orientar?