Césped que no drena

Hace 4 años convertí un trozo de huerta en un bonito jardín. La fertilidad del terreno hizo que todo crezca de maravilla, incluido el césped. Sin embargo, cuando plante el césped lo hice, debido a mi desconocimiento, directamente sobre la anterior huerta, previamente allanada. El problema radica en que en mi zona la tierra es bastante arcillosa y es uno de los sitios más lluviosos de la Cornisa Cantábrica. Por tanto, cada vez le da por llover unos cuantos días seguidos, ni me atrevo a entrar al jardín porque se ablanda mucho, y empieza a embarrarse rápidamente. He pensado en pasar la rotavator, echar una buena capa de arena y volver a replantar. Pero me parece una medida drástica y triste porque el césped ya esta arraigado y pese a estos problemas esta muy sano. ¿Qué puedo HACER?