Sobre seguros de hogar

Hola buenos días, quisiera resolver una duda y necesito su ayuda. Yo contraté un seguro de vivienda a pagar trimestralmente, el último recibo el banco lo devolvió, y correspondía al tercer trimestre. Ayer recibí una carta de un bufete de abogados reclamándome el importe total del pago del recibo hasta cubrir un año, es decir el trimestre que no he pagado más el trimestre siguiente, que empezaría a contar a partir de diciembre. Esta mañana he llamado a la compañía de seguros y me dicen que como yo tuve un siniestro, se rompió un pequeño cristal de la cocina, me tienen que cobrar todo lo que queda de año y además me han dado de baja en el seguro. Pregunto: ¿Es correcto que tenga que pagar todo lo que queda de año? ¿Me pueden dar de baja? ¿que me puede pasar si simplemente no pago y contrato otro seguro?. Espero su respuesta muchas gracias de antemano.