Ahorro de energía en Termo eléctrico de 80 litros

Tengo un termo eléctrico de 80 litros para calentar el agua de mi casa, lo tengo siempre enchufado, cuando se enfría el agua a una cierta temperatura; el termo la vuelve a calentar, este proceso hace que se esté gastando energía continuamente.
He visto un aparato que lo puedo instalar entre el enchufe y el termo y me hace de temporizador, indicando yo las horas a las que quiero que el termo funcione, por ejemplo le puedo poner para que empiece a calentar agua a las 6 de la mañana y que automáticamente se apague a las 8:30 ya que hasta la noche no volvemos a utilizar el agua caliente, permitiendo el aparato que se vuelva a conectar automáticamente a las 20:00 y apagarse a las 23:30 por ejemplo.
Vivo en Canarias y la temperatura ambiente en verano suele ser de unos 27 grados de media más o menos, en invierno es más frio pero el clima es siempre bastante templado, raro es que tengamos por ejemplo 10 grados de temperatura.
¿Me valdría la pena instalar el temporizador? ¿Me va a gastar más si tiene que calentar el agua completa del termo? ¿O es preferible dejarlo siempre enchufado y que caliente el agua por un tiempo determinado cada vez que se enfría? No tengo opción para controlar a que temperatura salta el termostato del termo ni siquiera se a que temperatura vuelve o funcionar.