Relatividad

Einstein hizo la teoría de la relatividad después, y, basándose en sus estudios previos, por los que obtuvo un novel, sobre la propagación y la velocidad de la luz.
Básicamente dicha teoría se resume en su archiconocida fórmula de E=mc2 (La energía es igual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz).
La teoría relativista se apoya en la energía, la masa y la velocidad de la luz en el vacío. Y, aunque, de las dos opciones que has dado la que más se aproxima a un supuesto relativista es la segunda también la primera podría estar incluida e ella por el motivo de que, en relatividad, la velocidad de la luz en el vacío y para un observador exterior siempre será c.

Si se viaja por el espacio a grandes velocidades el tiempo pasará más lento, osea si hay dos personas y una viaja por el espacio a una gran velocidad este envejecerá en menos que el que se quedo en el planeta...
¿Esto por que sucede?

Para formular la teoría general y especial de la relatividad, Einstein se basó en sus estudios sobre la naturaleza de la radiación electromagnética y en la electrodinámica de los cuerpos en movimiento. Desde los tiempos de Isaac Newton los físicos habían intentado comprender la naturaleza de la materia y la radiación. Habían dos grandes hipótesis, la que decía que las leyes mecánicas eran las fundamentales (que se denominó visión mecánica del mundo), y la que decía que las leyes eléctricas eran las fundamentales (que se denomino visión electromagnética del mundo). No obstante Einstein, tras reflexionar durante 10 años sobre este tema, se dio cuenta que la solución no estaba en la teoría de la materia sino en la teoría de las medidas. Según su visión toda medición del espacio y del tiempo es subjetiva. Esto le llevó a desarrollar una teoría basada en dos conceptos: el principio de la relatividad, según el cual las leyes físicas son las mismas en todos los sistemas de inercia de referencia, y el principio de la invariabilidad de la velocidad de la luz, según el cual la velocidad de la luz en el vacío es constante. De este modo pudo explicar los fenómenos físicos observados en sistemas de inercia de referencia distintos, sin tener que entrar en la naturaleza de la materia o de la radiación y su interacción. De ahí la deducción de que las medidas del espacio y del tiempo del sistema de inercia y del observador no tienen porque coincidir, y que de hecho no coinciden. Pues si en varios sistemas inerciales, o en movimiento, la velocidad de la luz debe ser igual es el tiempo el que debe variar para que el observador exterior también constate la misma velocidad en la velocidad de la luz.
A tu otra pregunta, es lo mismo que te he comentado antes. Indistintamente si nuestra galaxia se desplaza a velocidades cercanas a la luz o esta estática nuestra referencia temporal es la misma. Nosotros no observaríamos variación en el tiempo pues nuestro sistema de referencia esta dentro del sistema inercial. Pero para un observador exterior de nuestro sistema inercial nuestro tiempo si seria diferente al suyo. Pero observa que no podríamos saber si es nuestro sistema el que esta estático o en movimiento respecto al suyo o es al revés. Puesto que si el observador exterior nos ve alejarnos a la velocidad de la luz, nosotros también lo vemos alejarse a el a la velocidad de la luz, y como no podemos tener un sistema de referencia cero en el universo no podemos asegurar si nos alejamos nosotros o el. Para poder tener un sistema de referencia cero y ser observadores exteriores tendríamos que estar fuera del universo pero eso es imposible ¿no? ;)

El tema es algo complicado pero intentaré explicártelo.
El tiempo es relativo. Es decir el tiempo es relativo al observador. Para ti el tiempo será el mismo te quedes estático en el universo o viajes a la velocidad de la luz. Lo que sucede es que para un observador exterior tu tiempo y su tiempo no coincidirán dependiendo de a la velocidad a la que te muevas.
Vamos a poner un ejemplo para observar lo que ocurre.
Imaginemos que tu y tu hermano gemelo estáis en la tierra juntos. Habéis nacido en el mismo día y habéis crecido juntos, y por lo tanto sois como dos gotas de agua. Entonces tu te fabricas una nave espacial capaz de igualar la velocidad de la luz. Un día decides probar tu nave y te despides de tu hermano diciéndole que harás un viaje de un par de días a la velocidad de la luz. Despegas haces tu viaje y vuelves a la tierra. Al aterrizar y salir de tu nave observas que tu hermano ha envejecido 30 años. ¿Qué es lo que ha sucedido? ¿Tu has viajado más despacio en el tiempo o tu hermano ha viajado más rápido en el tiempo?
Las dos respuestas son falsas. Nadie ha viajado en el tiempo. Lo que sucede es que el tiempo es relativo a la velocidad que se viaja. Para ti han pasado 2 días y son reales. Para tu hermano han pasado 30 años y también son reales. Lo que sucede es que tu tiempo y el de tu hermano son distintos, de hecho siempre lo han sido. Pero el viajar a la velocidad de la luz ha acentuado esa diferencia. El problema de que nos cuesta tanto poder imaginar ese suceso es que desde que nos enseñan que es el tiempo siempre lo hemos visto lineal y como una constante universal.
Y aunque este seria el caso más extremo, este fenómeno se puede observar, o casi, cada día a menos velocidades. Por poner un ejemplo, los satélites que se encuentran en órbitas geoestacionarias (esto es que siempre están sobre el mismo punto del planeta, como los de comunicaciones) deben viajar más rápidos que nosotros para no variar su posición con respecto a nosotros. Como viajan a mayor velocidad que nosotros y, por lo tanto, están expuestos a estos sucesos relativistas, los relojes de los ordenadores de abordo están programados para ajustar el desfase de tiempo que se produce entre ellos y nosotros y poder tener el tiempo sincronizado.

Todo eso me quedó muy claro, pero esa teoría la hizo Einstein y la propuso mucho antes de que tengamos tecnología para comprobarla, ¿él en que se basó para proponer la teoría?
Aquí hay una observación y me gustaría que me dijeras lo que opinas:
Hay galaxias que se mueven a la velocidad de la luz, (¿no se si sea el caso de la vía láctea) pero entonces si la galaxias no se movieran el tiempo pasaría mucho más rápido?

Perdón por seguir preguntando, pero cual es la mínima velocidad para que haya un cambio en el tiempo, según mi lógica tendríamos que superar la velocidad en la cual se mueve nuestra galaxia para observar cambios en el tiempo.