Herencia genética

Supongo que habrás oído hablar de alelos dominantes y recesivos, ¿no? Un alelo dominante es, por decirlo de algún modo, aquel que sólo necesita una copia para que el rasgo codificado por él se exprese (sea visible); mientras que un alelo recesivo necesita tener dos copias para expresarse.
Como sabrás, cada ser humano hereda de su padre la mitad de su material genético y de su madre la otra mitad, para así tenr sus dos copias (alelos) de cada gen.
Para respondert a tu pregunta te voy a poner un ejemplo:
Imagina que el alelo que determina ojos marrones es dominante sobre el que determina ojos azules, que seria el recesivo. Llamemos "A" al alelo de ojos marrones y "a" al de ojos azules. Ahora imagina que la madre sea "Aa", es decir, esa mujer heredó de uno de sus padres el alelo de ojos azules pero no lo expresa porque domina el de ojos marrones que heredó de su otro progenitor. Si con el padre ocurre lo mismo, esa pareja podría tener un hijo "AA" (ojos marrones como sus padres), "Aa" (también ojos marrones) o "aa" (ojos azules, rasgo que ninguno de sus padres tiene).
Por tanto, la respuesta es sí, un individuo puede tener un rasgo hereditario sin que lo tenga ninguno de sus progenitores; y la explicación es la que acabo de darte.
Este es el motivo por el que a veces las parejas tienen un niño mulato a pesar de que tanto el padre como la madre son blancos.