Pregunta de Microeconomía

Le he dado mil vueltas ha esta pregunta. Creo que la función a maximizar seria esta:f= Pp*Qp+Pa*Qa - (Qa+Qp+Qa*Qp)Pero no estoy muy seguro.aca les dejo el enunciado. Gracias! :

Dado que las mutuales venden servicios médicos en dos mercados distintos (podemos ver los servicios para sus trabajadores afiliados (a), y la venta de servicios para consultas particulares (p), de esta forma), se puede decir que estas son empresas “multi-productos”. Suponiendo que la ACHS es tomadora de precios en cada mercado, tal que el precio en el mercado de afiliados es Pa, y el precio en el mercado de atenciones privadas es Pp, y que su función de costos total depende de la producción en cada mercado, en particular, C=Qa+Qp+QaQp, donde Qa=cantidad producida en el mercado de afiliados, y Qp=cantidad producida en el mercado privado,

(a) Calcule el óptimo de producción en cada mercado.

(b) Dado el óptimo calculado en la letra (a), determine la relación que existe entre los mercados en que participan las mutuales. Explique.