Necesito ayuda en un problema de física con grúas y posiciones de geometría.
Calcule el trabajo que una grúa tiene que efectuar para colocar en posición vertical a un cilindro que se encuentra en posición horizontal.La masa del cilindro es M, su diámetro es de, la gravedad es G y la distancia D.
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Respuesta de eudemo
1
En este caso el trabajo de la grúa es (como mínimo) igual al trabajo que realiza la fuerza peso P del cilindro. El peso P se encuentra aplicado en el centro de gravedad del cilindro. El trabajo realizado por P es el producto de P por la diferencia de alturas (final-inicial).
Como se supone que el cilindro es homogéneo el centro de gravedad esta en el centro del cilindro.
Con el cilindro en posición horizontal la altura (inicial) del centro es igual a la mitad de diámetro h1=d/2
Con el cilindro en posición vertical la altura (final) del centro es igual a la mitad del largo DE del cilindro
Por lo tanto la diferencia de alturas final - inicial vale
D/2-d/2=(D-d)/2
A esta diferencia de alturas hay que multiplicarla por el peso del cilindro que vale:
P = M.G
Entonces el trabajo realizado por el peso es:
P= M .G. (D-d)/2
Que es la respuesta.
No se puede levantar el cilindro con un trabajo menor, aunque
si hubiera fricción y perdidas, el trabajo seria mayor.
Como se supone que el cilindro es homogéneo el centro de gravedad esta en el centro del cilindro.
Con el cilindro en posición horizontal la altura (inicial) del centro es igual a la mitad de diámetro h1=d/2
Con el cilindro en posición vertical la altura (final) del centro es igual a la mitad del largo DE del cilindro
Por lo tanto la diferencia de alturas final - inicial vale
D/2-d/2=(D-d)/2
A esta diferencia de alturas hay que multiplicarla por el peso del cilindro que vale:
P = M.G
Entonces el trabajo realizado por el peso es:
P= M .G. (D-d)/2
Que es la respuesta.
No se puede levantar el cilindro con un trabajo menor, aunque
si hubiera fricción y perdidas, el trabajo seria mayor.
