Electromagnetismo
¿En qué punto, a lo largo de la línea que une dos cargas, una doble que la otra, del mismo signo se anula el campo eléctrico resultante?. ¿Y si se trata de dos cargas del mismo valor y de signo opuesto?
1 respuesta
Respuesta
1
Perdona que tarde en responderte, pero la semana pasada estuve fuera.
El campo en un punto será la suma de los campos producidos por las dos cargas en ese punto. El campo producido por cada carga será E=k·q/r^2. Así, el campo en un punto de la recta que une las cargas será: E=k(q1/r1^2+q2/r2^2), donde q1 es el valor de una de las cargas y r1 es la distancia de esa carga al punto donde queremos calcular el campo. Q2 y r2 son los valores correspondientes a la otra carga. El campo se anula si q1/r1^2+q2/r2^2=0, es decir, (r2/r1)^2=-q2/q1. Si q2 y q1 tienen el mismo signo, tendremos que r2/r1 es un número imaginario, lo cual no tiene sentido ya que una distancia es siempre un múmero real. Por tanto, en el primer caso, el campo no se anulará. Si, en cambio, q2 y q1 tienen distinto signo, el campo sí se anula. Además, si q1=-q2, r2=r1, por lo que el campo se anula en el punto medio del segmento que une las dos cargas.
Espero que, aunque tarde, te sirva para algo la explicación
El campo en un punto será la suma de los campos producidos por las dos cargas en ese punto. El campo producido por cada carga será E=k·q/r^2. Así, el campo en un punto de la recta que une las cargas será: E=k(q1/r1^2+q2/r2^2), donde q1 es el valor de una de las cargas y r1 es la distancia de esa carga al punto donde queremos calcular el campo. Q2 y r2 son los valores correspondientes a la otra carga. El campo se anula si q1/r1^2+q2/r2^2=0, es decir, (r2/r1)^2=-q2/q1. Si q2 y q1 tienen el mismo signo, tendremos que r2/r1 es un número imaginario, lo cual no tiene sentido ya que una distancia es siempre un múmero real. Por tanto, en el primer caso, el campo no se anulará. Si, en cambio, q2 y q1 tienen distinto signo, el campo sí se anula. Además, si q1=-q2, r2=r1, por lo que el campo se anula en el punto medio del segmento que une las dos cargas.
Espero que, aunque tarde, te sirva para algo la explicación
Dicen que de humanos es equivocarse, y mi respuesta he cometido un fallo que hace que el resultado sea el contrario.
Veamos, en primer lugar recordar que el campo eléctrico "sale" de las cargas positivas y "entra" en las negativas.
Así, en el caso de que tengamos dos cargas del mismo signo, el campo se anulará en un punto entre las dos cargas, ya que vamos a tener dos vectores de sentidos opuestos. El punto donde el campo se anula cumple que r2/r1=rcuad(q2/q1), donde rcuad es la raíz cuadrada. Por tanto, en nuestro caso, r2=rcuad(2)r1. Si D es la distancia entre las cargas, tenemos que r1=(rcuad(2)-1)D=0.41D y r2=(2-rcuad(2))D=0.59D.
Si tenemos dos cargas de signos opuestos, el campo se anulará ahora en un punto que está fuera del segmento que une las dos cargas. Este punto cumple también que r2/r1=rcuad(q2/q1)=rcuad(-1), el cual es un número complejo, lo cual no tiene sentido. Por tanto, el campo no se anula cuando las cargas son de signos opuestos. Es más, si la distancia DE que une las cargas es muy pequeña o nos situamos a una distancia mucho mayor que DE, el sistema formado por las dos cargas es un dipolo, cuyo campo nunca se anula (bueno, para ser más exactos, se anula en el infinito)
Veamos, en primer lugar recordar que el campo eléctrico "sale" de las cargas positivas y "entra" en las negativas.
Así, en el caso de que tengamos dos cargas del mismo signo, el campo se anulará en un punto entre las dos cargas, ya que vamos a tener dos vectores de sentidos opuestos. El punto donde el campo se anula cumple que r2/r1=rcuad(q2/q1), donde rcuad es la raíz cuadrada. Por tanto, en nuestro caso, r2=rcuad(2)r1. Si D es la distancia entre las cargas, tenemos que r1=(rcuad(2)-1)D=0.41D y r2=(2-rcuad(2))D=0.59D.
Si tenemos dos cargas de signos opuestos, el campo se anulará ahora en un punto que está fuera del segmento que une las dos cargas. Este punto cumple también que r2/r1=rcuad(q2/q1)=rcuad(-1), el cual es un número complejo, lo cual no tiene sentido. Por tanto, el campo no se anula cuando las cargas son de signos opuestos. Es más, si la distancia DE que une las cargas es muy pequeña o nos situamos a una distancia mucho mayor que DE, el sistema formado por las dos cargas es un dipolo, cuyo campo nunca se anula (bueno, para ser más exactos, se anula en el infinito)