Velocidad, altura por encima del punto de lanzamiento y tras pasar por un lugar de un objeto
Hola que tal, en esta ocasión tengo un problema; estoy agobiada ya que tengo una semana tratándolo de resolver y no he podido encontrar la forma correcta, espero puedan ayudarme:
Un objeto es lanzado hacia arriba verticalmente y pasa por un punto a 36 metros por debajo del punto de partida 6 segundos después de haber sido lanzado.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial de objeto?
b) ¿Qué altura alcanzo por encima del punto de lanzamiento?
c) ¿Cuál será su velocidad al pasar por un punto cituado a 25 metros por debajo del punto de lanzamiento?
Bueno pues ese es mi problema, de antemano gracias!
Un objeto es lanzado hacia arriba verticalmente y pasa por un punto a 36 metros por debajo del punto de partida 6 segundos después de haber sido lanzado.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial de objeto?
b) ¿Qué altura alcanzo por encima del punto de lanzamiento?
c) ¿Cuál será su velocidad al pasar por un punto cituado a 25 metros por debajo del punto de lanzamiento?
Bueno pues ese es mi problema, de antemano gracias!
1 respuesta
Respuesta de pollux_troy
1
Tenemos 2 instantes en este problema, el primero cuando alcanza tu altura máxima y el segundo cuando alcanza su altura mínima:
Ponemos como referencia (X=0) el punto del lanzamiento:
1.) x1=xo+vo*t1+a*t1²/2 ---> xo=0; a=-9,8
2.) x2=x1+vo2*t2+a*t2²/2 ---> vo2=0; a=-9,8; x2=-36
3.) t1+t2=6
4.) v1=vo1+a*t1 ---> v1=0; a=-9,8
4 ecuaciones y 4 incognitas, facil de resolver. Despejamos la 4.)
vo1=9,8*t1
La reemplazmos en 1.)
x1=9,8*t1*t1-9,8*t1²/2 = 9,8*t1²/2
La reemplazamos en 2.)
-36=9,8*t1²/2 - 9,8*t2²/2
Reemplazamos 3.) en 2.)
-36=9,8*t1²/2 - 9,8*(6-t1)²/2 ---> -36=9,8/2 * (t1² - (6-t1)²) --->
-36=4,9*(t1²-36+12*t1-t1²) ---> -36=4,9*(12*t1-36) ===> t1=2,39 s
Reemplazamos el valor en 3.)
t2=6-2,39 ===> t2= 3,61 s
Reemplazamos t1 en 4.)
vo1=9,8*t1 ---> vo1=9,8*2,39 ===> vo1=23,42 m/s
Reemplazamos todos los valores en 1.)
x1=9,8*t1²/2 ---> x1=9,8*2,39²/2 ===> x1=27,99 m
a) Velocidad inicial del objeto 23,42 m/s
b) Altura maxima alcanzada 27,99 m
c) velocidad al pasar por el punto x= -25
5.) x3=x1+vo3*(t3)+a*(t3)²/2; vo3=vo2=0; x3=-25; x1=27,99; a=-9,8
6.) v3=vo3+a*t3; vo3=0; a=-9,8
utilizando 5.) para determinar t3
-25=27,99-9,8*(t3+2,39)²/2 ===> t3=3,29, tiempo k se demora en llegar desde altura maxima hasta x=-25, tiempo total del recorrido T=t1+t3=5,68 s
Reemplazando en 6.)
v3=-9,8*3,29 ===> v3= 32,24 m/s
Ponemos como referencia (X=0) el punto del lanzamiento:
1.) x1=xo+vo*t1+a*t1²/2 ---> xo=0; a=-9,8
2.) x2=x1+vo2*t2+a*t2²/2 ---> vo2=0; a=-9,8; x2=-36
3.) t1+t2=6
4.) v1=vo1+a*t1 ---> v1=0; a=-9,8
4 ecuaciones y 4 incognitas, facil de resolver. Despejamos la 4.)
vo1=9,8*t1
La reemplazmos en 1.)
x1=9,8*t1*t1-9,8*t1²/2 = 9,8*t1²/2
La reemplazamos en 2.)
-36=9,8*t1²/2 - 9,8*t2²/2
Reemplazamos 3.) en 2.)
-36=9,8*t1²/2 - 9,8*(6-t1)²/2 ---> -36=9,8/2 * (t1² - (6-t1)²) --->
-36=4,9*(t1²-36+12*t1-t1²) ---> -36=4,9*(12*t1-36) ===> t1=2,39 s
Reemplazamos el valor en 3.)
t2=6-2,39 ===> t2= 3,61 s
Reemplazamos t1 en 4.)
vo1=9,8*t1 ---> vo1=9,8*2,39 ===> vo1=23,42 m/s
Reemplazamos todos los valores en 1.)
x1=9,8*t1²/2 ---> x1=9,8*2,39²/2 ===> x1=27,99 m
a) Velocidad inicial del objeto 23,42 m/s
b) Altura maxima alcanzada 27,99 m
c) velocidad al pasar por el punto x= -25
5.) x3=x1+vo3*(t3)+a*(t3)²/2; vo3=vo2=0; x3=-25; x1=27,99; a=-9,8
6.) v3=vo3+a*t3; vo3=0; a=-9,8
utilizando 5.) para determinar t3
-25=27,99-9,8*(t3+2,39)²/2 ===> t3=3,29, tiempo k se demora en llegar desde altura maxima hasta x=-25, tiempo total del recorrido T=t1+t3=5,68 s
Reemplazando en 6.)
v3=-9,8*3,29 ===> v3= 32,24 m/s
