Anónimo
Velocidad y fuerza normal
Hola,
Un bloque de 1 kg se encuentra inicialmente en reposo en la parte más alta de una cavidad semiesférica de radio 1,5 m. Al dejarlo libre comienza a deslizar sin rozamiento.
a)Calcula la velocidad y la fuerza normal en el punto más bajo
b)Lo mismo cuando cuando alcanza una altura formando un semiángulo T=45 º.
Lo he planteado de la siguiente forma:
a)Ep=Ec---->1*9,8*1,5=1/2*1*V^2------>V=5,42m/s
-Fcp=-Fn+P---->Fn=m*g+Fcp----->1*9,8+5,42^2/1,5--->Fn=29,38N
b)cos45º=0,70 por tanto: h=1,5-0,70=0,80m
Ep=Ec+Ep
1*9,8*1,5=1/2v^2+1*9,8*0,80------>v=4,6m/s
-Fcp=-Fn+P--->Fcp=Fn-P--->1*(4,6)^2/0,8+1*9,8*cos45=Fn----->Fn=33,37N...es correcto???
Muchas gracias.
Un bloque de 1 kg se encuentra inicialmente en reposo en la parte más alta de una cavidad semiesférica de radio 1,5 m. Al dejarlo libre comienza a deslizar sin rozamiento.
a)Calcula la velocidad y la fuerza normal en el punto más bajo
b)Lo mismo cuando cuando alcanza una altura formando un semiángulo T=45 º.
Lo he planteado de la siguiente forma:
a)Ep=Ec---->1*9,8*1,5=1/2*1*V^2------>V=5,42m/s
-Fcp=-Fn+P---->Fn=m*g+Fcp----->1*9,8+5,42^2/1,5--->Fn=29,38N
b)cos45º=0,70 por tanto: h=1,5-0,70=0,80m
Ep=Ec+Ep
1*9,8*1,5=1/2v^2+1*9,8*0,80------>v=4,6m/s
-Fcp=-Fn+P--->Fcp=Fn-P--->1*(4,6)^2/0,8+1*9,8*cos45=Fn----->Fn=33,37N...es correcto???
Muchas gracias.
1 Respuesta
Respuesta de derinsekt
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Sobre el inciso a): calculaste bien la velocidad, ya que la energía potencial en el punto más alto es igual a la energía cinética en el punto más bajo, y también la fuerza normal que es la suma de las fuerzas que el cuerpo aplica sobre el piso en dirección perpendicular a la superficie.
Sobre el inciso b): Calculaste mal la altura, Cos[45º]=0.70, pero para usarlo en la altura debiste multiplicarlo por el radio de la cavidad semiesférica, o sea h=1.5-1.5*0.7=1.5(1-0.7), y al calcular la fuerza normal, en la parte de la fuerza centrípeta dividiste entre 0.8 que es la altura falsa que habías obtenido, la fuerza centrípeta es m*v^2/r, así que siempre divides entre 1.5 que es el radio r, todo lo demás esta correcto.
Cualquier duda no olvides preguntar.
Sobre el inciso b): Calculaste mal la altura, Cos[45º]=0.70, pero para usarlo en la altura debiste multiplicarlo por el radio de la cavidad semiesférica, o sea h=1.5-1.5*0.7=1.5(1-0.7), y al calcular la fuerza normal, en la parte de la fuerza centrípeta dividiste entre 0.8 que es la altura falsa que habías obtenido, la fuerza centrípeta es m*v^2/r, así que siempre divides entre 1.5 que es el radio r, todo lo demás esta correcto.
Cualquier duda no olvides preguntar.