Vectores
Hola, tengo una pregunta que es para mi laboratorio de física, y dice así:¿Si el ángulo de inclinación se mide con respecto al eje vertical, cómo se aplican las fórmulas para el cálculo de las componentes?
1 Respuesta
Respuesta de thorin10
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La única diferencia con el cálculo según el ángulo con la horizontal está en los senos y cosenos de dicho ángulo.
Imagina que el vector que tenemos mide 5 unidades en módulo y que forma 30º con la vertical. Los cálculos de las componentes serían de la siguiente manera teniendo en cuenta que la vertical es el eje Y y la horizontal el eje X:
y=5cos30º
x=5sen30º
Esto se puede demostrar fácilmente con ese mismo ejemplo. Si en vez de calcularlo con el ángulo respecto a Y, lo hacemos respecto a X nos va a dar lo mismo:
alfa=90º-30º=60º este es el ángulo con X
y'=5sen60º
x'=5cos60º
y' E y tienen que ser iguales, igual que x' y x. Se puede observar como sen60º=cos30º y como cos60º=sen30º, hecho que se cumple.
Como puedes ver, ese es el único cambio que se hace contando con el ángulo con respecto a el eje Y.
Espero que te sirva la respuesta. Si es así puntuamela. Si necesitas alguna aclaración no dudes en volverme a preguntar.
Thorin
Imagina que el vector que tenemos mide 5 unidades en módulo y que forma 30º con la vertical. Los cálculos de las componentes serían de la siguiente manera teniendo en cuenta que la vertical es el eje Y y la horizontal el eje X:
y=5cos30º
x=5sen30º
Esto se puede demostrar fácilmente con ese mismo ejemplo. Si en vez de calcularlo con el ángulo respecto a Y, lo hacemos respecto a X nos va a dar lo mismo:
alfa=90º-30º=60º este es el ángulo con X
y'=5sen60º
x'=5cos60º
y' E y tienen que ser iguales, igual que x' y x. Se puede observar como sen60º=cos30º y como cos60º=sen30º, hecho que se cumple.
Como puedes ver, ese es el único cambio que se hace contando con el ángulo con respecto a el eje Y.
Espero que te sirva la respuesta. Si es así puntuamela. Si necesitas alguna aclaración no dudes en volverme a preguntar.
Thorin
