Ayuda con cinemática...
Espero que me puedas ayudar y no descartes la pregunta, de resolverlo ten por seguro que te calificare como excelente...
1.-Se dispara un proyectil horizontalemnte desde una altura h = 10m con una velocidad inicial de 10 m/s determinar:
a)El vector posicion en el instante T= 1seg.
b) El vector velocidad cuando ha descendido 5m
c) El instante y su posición cuando impacta con el suelo
2.-Se dispara una proyectil horizontalmente desde la cima de una torre cuya altura h= 39,2m, con una velocidad inicial de 10m/s, Calcular:
a)Elija un sistema coordenado y escriba las ecuaciones del vector posición, velocidad y aceleración para cualquier instante de tiempo T.
b)Determine los vectores posición y velocidad cuando se encuentra a una altura de 19,6.
c)El vector posición y velocidad cuando impacta en el piso...
Bueno ojala puedas resolverlos lo más pronto posible, me serian de gran ayuda...
1.-Se dispara un proyectil horizontalemnte desde una altura h = 10m con una velocidad inicial de 10 m/s determinar:
a)El vector posicion en el instante T= 1seg.
b) El vector velocidad cuando ha descendido 5m
c) El instante y su posición cuando impacta con el suelo
2.-Se dispara una proyectil horizontalmente desde la cima de una torre cuya altura h= 39,2m, con una velocidad inicial de 10m/s, Calcular:
a)Elija un sistema coordenado y escriba las ecuaciones del vector posición, velocidad y aceleración para cualquier instante de tiempo T.
b)Determine los vectores posición y velocidad cuando se encuentra a una altura de 19,6.
c)El vector posición y velocidad cuando impacta en el piso...
Bueno ojala puedas resolverlos lo más pronto posible, me serian de gran ayuda...
3 Respuestas
Respuesta de ricardonb
1
Las ecuaciones del tiro horizontal son:
X = Vox·t donde Vox es la velocidad inicial.
Y = Yo - ((g/2)·t^2) donde Yo es la altura inicial.
Así tenemos que cuando t=0, X=0, Y=Yo. Es decir es el momento inicial.
Y cuando Y = 0, es el momento en que el objeto toca el suelo. Así pues:
1) a) La ecuaciones iniciales son X = 10·t ; Y = 10 - ((g/2)·t^2). Sustituyendo t=1s tenemos que X=10m y Y=5,1m.
b) Para Y=5 sustituimos en la segunda ecuación y obtenemos t=1,01s. La ecuación velocidad en por e y es la derivada de las dos ecuaciones iniciales. Así pues V'(1,01) = 10m/s, Y'(1,01)=9,898 m/s.
c) Para Y=5 sustituimos en la segunda ecuación y obtenemos que t=1,42s.
2) a) El sistema coordenado elegido tiene su origen en la base de la torre, siendo el eje por el avance horizontal, y el eje y, la altura del proyectil.
(Posición x) X = 10·t ; (Velocidad x) Vx = X' = 10 ; (Aceleración x) = X'' = 0
(Posición y)Y = 39,2 - ((g/2)·t^2) ; (Velocidad y) Vy = Y' = -g·t ;
(Aceleración y) Ay = Y'' = -g
b) Para Y=19,6, despejando t de la ecuación de posición y, tenemos que t=2 s.
Sustituyendo tenemos X(2) = 20m ;Y(2) = 19,6m ; X'(2) = 10 m/s ; Y'(2) = -19,6 m/s.
c) Para Y=0, despejamos t y obtenemos que t=raiz(8)=2,82s.
Sustituyendo tenemos X(2,82)=28,2m ; Y(2,82)=0m ; X'(2,82)= 10m/s ;
Y'(2,82)= -27,636m/s
X = Vox·t donde Vox es la velocidad inicial.
Y = Yo - ((g/2)·t^2) donde Yo es la altura inicial.
Así tenemos que cuando t=0, X=0, Y=Yo. Es decir es el momento inicial.
Y cuando Y = 0, es el momento en que el objeto toca el suelo. Así pues:
1) a) La ecuaciones iniciales son X = 10·t ; Y = 10 - ((g/2)·t^2). Sustituyendo t=1s tenemos que X=10m y Y=5,1m.
b) Para Y=5 sustituimos en la segunda ecuación y obtenemos t=1,01s. La ecuación velocidad en por e y es la derivada de las dos ecuaciones iniciales. Así pues V'(1,01) = 10m/s, Y'(1,01)=9,898 m/s.
c) Para Y=5 sustituimos en la segunda ecuación y obtenemos que t=1,42s.
2) a) El sistema coordenado elegido tiene su origen en la base de la torre, siendo el eje por el avance horizontal, y el eje y, la altura del proyectil.
(Posición x) X = 10·t ; (Velocidad x) Vx = X' = 10 ; (Aceleración x) = X'' = 0
(Posición y)Y = 39,2 - ((g/2)·t^2) ; (Velocidad y) Vy = Y' = -g·t ;
(Aceleración y) Ay = Y'' = -g
b) Para Y=19,6, despejando t de la ecuación de posición y, tenemos que t=2 s.
Sustituyendo tenemos X(2) = 20m ;Y(2) = 19,6m ; X'(2) = 10 m/s ; Y'(2) = -19,6 m/s.
c) Para Y=0, despejamos t y obtenemos que t=raiz(8)=2,82s.
Sustituyendo tenemos X(2,82)=28,2m ; Y(2,82)=0m ; X'(2,82)= 10m/s ;
Y'(2,82)= -27,636m/s
Respuesta de junio0or
1
Dame tu correo, te lo mando por ahí ya que acá no puedo poner las respuestas, por que no entenderás. ...
Mandame tu correo ...
Mandame tu correo ...
Ok. es [email protected]
Espero que puedas ver las respuestas, te mande un rar con todas las imágenes de los procedimientos como las respuestas, y por favor cierra la pregunta si te llagaron, de lo contrario avisame nuevamente con tu correo nuevamente ...
Si me llego el rar. Con las imágenes pero algunas partes de la operación no se ven, te pido por favor si puedes escanear la hoja y mandarla...
El problema es que no tengo escáner en mi casa, lo aruino mi hermano por eso le tome fotos y te lo envíe, pero te mande varias copias de la imagen y entonces espero que le entiendas pero igual sino te las mando pero el día lunes ya que en mi casa no tengo scanner ...
Respuesta
1
Tomaremos la aceleración de la gravedad "g" con un valor de 10 m/s^2.
a) La posición horizontal al cabo de 1 s será de: x = 10·1 = 10 m
La posición vertical al cabo de 1 s será de: y = 10 - 0,5·10·1^2 = 5 m
El vector posición al cab de 1 s sera pues, tomado el origen del sistemade referencia desde el suelo: r = 10i + 5j (m)
b) La velocidad horizontal se conserva y será de 10 m/s
La velocidad vertical cuando ha descendido 5 m es el mismo que cuando ha transcurrido 1 s de tiempo, tal como puede observarse por el vector de posición del apartado anterior, y será de: Vy = 10·1 = 10 m/s
El vector velocidad cuando hay descendido 5 m será de: V = 10i - 5j (m/s)
c) El instante en que impacta contra el suelo viene determinado por el tiempo que tarda en caer, que será: t = raíz(2·10/10) = raíz(2) = 1,41 s
Su posición x será = 10·raíz(2) = 14,1 m y su posición y será de 0 m.
2. Para este problema tomaremos un valor de la aceleración de la gravedad de 9,8 m/s^2, ya que resulta más conveniente por los datos que se dan. Eligiendo un sistema coordenado con origen en en el suelo, tendremos:
a) Vector posición: r = 10t i + (39,2 - 4,9t^2) j (m)
Vector velocidad: V = 10 i - 9,8t j (m/s)
Vector aceleración: a = -9,8 j (m/s^2)
b) El vector posición y velocidad vendrá determinado por el tiempo que tarde en alcanzar esa altura, según el vector de posición dado en el anterior apartado:
El tiempo es de raíz ((39,2-19,6)·2/9,8) = 2 s, luego los vectores posición y velocidad serán:
r = 20i + 19,6 j (m); v = 10i - 19,6j (m/s)
c) Cuando impacta en el piso, ha tardado en caer un tiempo de:
t = raíz(39,2·2/9,8) = 2,83 s
Luego los vectores posición y velocidad serán:
r = 28,28 i (m); V = 10 i - 27,72 j (m/s)
Un saludo, Vitolinux
a) La posición horizontal al cabo de 1 s será de: x = 10·1 = 10 m
La posición vertical al cabo de 1 s será de: y = 10 - 0,5·10·1^2 = 5 m
El vector posición al cab de 1 s sera pues, tomado el origen del sistemade referencia desde el suelo: r = 10i + 5j (m)
b) La velocidad horizontal se conserva y será de 10 m/s
La velocidad vertical cuando ha descendido 5 m es el mismo que cuando ha transcurrido 1 s de tiempo, tal como puede observarse por el vector de posición del apartado anterior, y será de: Vy = 10·1 = 10 m/s
El vector velocidad cuando hay descendido 5 m será de: V = 10i - 5j (m/s)
c) El instante en que impacta contra el suelo viene determinado por el tiempo que tarda en caer, que será: t = raíz(2·10/10) = raíz(2) = 1,41 s
Su posición x será = 10·raíz(2) = 14,1 m y su posición y será de 0 m.
2. Para este problema tomaremos un valor de la aceleración de la gravedad de 9,8 m/s^2, ya que resulta más conveniente por los datos que se dan. Eligiendo un sistema coordenado con origen en en el suelo, tendremos:
a) Vector posición: r = 10t i + (39,2 - 4,9t^2) j (m)
Vector velocidad: V = 10 i - 9,8t j (m/s)
Vector aceleración: a = -9,8 j (m/s^2)
b) El vector posición y velocidad vendrá determinado por el tiempo que tarde en alcanzar esa altura, según el vector de posición dado en el anterior apartado:
El tiempo es de raíz ((39,2-19,6)·2/9,8) = 2 s, luego los vectores posición y velocidad serán:
r = 20i + 19,6 j (m); v = 10i - 19,6j (m/s)
c) Cuando impacta en el piso, ha tardado en caer un tiempo de:
t = raíz(39,2·2/9,8) = 2,83 s
Luego los vectores posición y velocidad serán:
r = 28,28 i (m); V = 10 i - 27,72 j (m/s)
Un saludo, Vitolinux