Proyectiles
Se efectúan dos disparos de proyectiles con movimiento parabólico sobre le palno horizontal . El primero se realiza con un ángulo @1 y el segundo con @2>@1. Si se quiere que los dos tengan el mismo alcance ¿cuál es la relación que debería existir entre sus velocidades iniciales?
1 respuesta
Respuesta de fpancorbo
1
La trayectoria de un proyectil viene dada por:
y=yo+vo * sin @ * t - g * t²/2
x=xo+vo * cos @ * t
Tomando yo=0 y xo=0, despejando t de la primera para y=0 y sustituyendo en la segunda tenemos que el alcance de un proyectil viene dado por:
alcance= vo² * sin 2@ /g
si alcance 1 = alcance 2
vo1² sin 2@1/g = vo2² sin 2@2/g
Por tanto y despejando la relación de velocidades
vo1/vo2 = raiz ( sin 2@2 / sin 2@1)
y=yo+vo * sin @ * t - g * t²/2
x=xo+vo * cos @ * t
Tomando yo=0 y xo=0, despejando t de la primera para y=0 y sustituyendo en la segunda tenemos que el alcance de un proyectil viene dado por:
alcance= vo² * sin 2@ /g
si alcance 1 = alcance 2
vo1² sin 2@1/g = vo2² sin 2@2/g
Por tanto y despejando la relación de velocidades
vo1/vo2 = raiz ( sin 2@2 / sin 2@1)
