Mov Circular

En un movimiento circular uniformemente acelerado (M.C.U.A) Existen las dos componentes intrínsecas de la aceleración, pues
at--> cambia el módulo de la velocidad
an--> cambia la dirección de la velocidad
Las ecuaciones que rigen el M.C.U.A son
&=&o+@*(1/2)*t^2
W=Wo+@*t
siendo
&,&o--> ángulo con el eje X (theta y theta inicial)
W,Wo--> velocidades angulares (omega y omega inicial)
En tu caso
Wo=0 (parte del reposo), con lo que
W=@*t
A&=&-&o=(1/2)*@*t^2
Por definición las aceleraciones son
at=@*R=cte-->aceleración tangencial
an=v^2/R-->aceleración normal, no constante
O sea, como
V=W*R-->velocidad lineal
an=V^2/R=(W*R)^2/R=W^2*R^2/R=W^2*R
Como W=@*t
an=(@*t)^2*R=@^2*t^2*R=(@*t^2)*@*R
y como
A&=(1/2)*@*t^2
@*t^2=2*A&
y
at=@*R
entonces
an=(@*t^2)*@*R=2*Ar*at=2*at*A&
Respecto a la segunda pregunta es inmediata una vez demostrada la relación anterior: al ser la aceleración total la suma vectorial de an y at, el ángulo que forma la aceleración con an es tal que
tgalfa=at/an
con lo que
tg 60º=at/(2*at*A&)
raiz(3)=1/(2*A&)
2*A&=1/raiz(3)=raiz(3)/3
A&=raiz(3)/6
El resultado está expresado en radianes, y si lo queremos en grados, sólo hay que tener en cuenta que Pi radianes son 180º, con lo que
A&=raiz(3)/6*180/Pi=16.54º
Repasa las operaciones, pero ese es el método