¿Cómo resolver un problema de termodinámica?
Necesito urgentemente tu ayuda. Este problema no puedo resolverlo. Gracias
Un recipiente aisleado contien 0.8 lt de agua a 20°C. Luego se le agrega cierta cantidad de hielo. Al alcanzar el equilibrio la temperatura es de 8°C; el hielo inicialmente está a 0°C y su calor de fusión es de 6.01 KJ/mol. El calor específico del agua a 0°C es 1 Kcal/K°C, sin considerara el calor específico del recipiente 1 mol de agua tiene 18 g. Calcular.
El calor perdido por el agua. La masa de hielo agregada, el calor utilizado en la fusión del hielo.
Un recipiente aisleado contien 0.8 lt de agua a 20°C. Luego se le agrega cierta cantidad de hielo. Al alcanzar el equilibrio la temperatura es de 8°C; el hielo inicialmente está a 0°C y su calor de fusión es de 6.01 KJ/mol. El calor específico del agua a 0°C es 1 Kcal/K°C, sin considerara el calor específico del recipiente 1 mol de agua tiene 18 g. Calcular.
El calor perdido por el agua. La masa de hielo agregada, el calor utilizado en la fusión del hielo.
1 respuesta
Respuesta de numaya
1
Ya sabrás que para resolver este tipo de problemas hay que considerar que el calor absobido por un cuerpo más el calor perdido por el otro es cero (ya que el primero es positivo y el segundo negativo).
El calor necesario para cambiar la temperatura de un cuerpo siempre que no haya cambio de estado en el proceso, es
Q = m·C·(t2-t1),
Donde QUE es el calor absorbido si sube su temperatura, entonces tendría signo positivo, o el calor perdido si baja su temperatura, en este caso sería negativo
m es la masa del cuerpo
t2 es la temperatura final
t1 es la temperatura inicial del cuerpo
Fíjate que los signos salen automáticamente, pues si la temperatura sube (t2-t1) es positivo y si baja es negativo.
El calor necesario para que se produzca un cambio de estado es
Q = m·L
Siendo Q el calor necesario para que se produzca el cambio de estado, hay que ponerlo con signo positivo si el cambio implica una absorción de calor, como la fusión del hielo o la evaporación del agua, o con signo negativo si implica un desprendimiento de calor, como la solidificación del agua (congelación) o la condensación
m la masa
L el calor de cambio de estado (de fusión, evaporación, etc.)
Ten en cuenta que durante un cambio de estado no cambia la temperatura.
Los datos que te dan hay que pasarlos todos a las mismas unidades:
L = 6.01 kJ/mol · 1 mol/0.018kg = 333 kJ/kg (ya que un mol de agua son 18 g)
C = 1 kcal/kg·ºC · 4.18kJ/kcal = 4.18 kJ/kg·ºC
En tu problema tienes que considerar:
El calor perdido por el agua para pasar de 20 a 8 ºC,
llamémosle Q1 = m·C·(t2-t1) = 0.8 kg · 4,8 kJ/kg·ºC (8-20) ºC = -46.08 kJ, esto además ya resuelve la primera pregunta.
El calor absorbido por el hielo para fundirse, llamémosle Q2 = m·L = m · 333, siendo m, la masa del hielo, la incógnita que queremos hallar.
El calor absorbido por el hielo para, después de fundirse (lo que se hace a 0 ºC), pasar de 0 a 8 ºC llamémosle Q3 = m·C·(t2-t1) = m · 4,8 kJ/kg·ºC (8-0) ºC = 38.4 m, siendo m la incógnita.
Si expresamos matemáticamente que el calor perdido por un cuerpo más el calor absobido por el otro es cero queda:
Q1 + Q2 + Q3 = 0
-46.08 + 333·m + 38.4 m = 0
Resolviendo la ecuación, la masa de hielo es m = 0.124 kg = 124 g
El calor utilizado en la fusión del hielo el Q2 = 333·m = 41.29 kJ
Espero que te haya servido. Una pequeña puntualización, el prefijo que de kilo según las normas del Sistema Internacional se escribe con minúscula (kg, kJ, kcal...)
El calor necesario para cambiar la temperatura de un cuerpo siempre que no haya cambio de estado en el proceso, es
Q = m·C·(t2-t1),
Donde QUE es el calor absorbido si sube su temperatura, entonces tendría signo positivo, o el calor perdido si baja su temperatura, en este caso sería negativo
m es la masa del cuerpo
t2 es la temperatura final
t1 es la temperatura inicial del cuerpo
Fíjate que los signos salen automáticamente, pues si la temperatura sube (t2-t1) es positivo y si baja es negativo.
El calor necesario para que se produzca un cambio de estado es
Q = m·L
Siendo Q el calor necesario para que se produzca el cambio de estado, hay que ponerlo con signo positivo si el cambio implica una absorción de calor, como la fusión del hielo o la evaporación del agua, o con signo negativo si implica un desprendimiento de calor, como la solidificación del agua (congelación) o la condensación
m la masa
L el calor de cambio de estado (de fusión, evaporación, etc.)
Ten en cuenta que durante un cambio de estado no cambia la temperatura.
Los datos que te dan hay que pasarlos todos a las mismas unidades:
L = 6.01 kJ/mol · 1 mol/0.018kg = 333 kJ/kg (ya que un mol de agua son 18 g)
C = 1 kcal/kg·ºC · 4.18kJ/kcal = 4.18 kJ/kg·ºC
En tu problema tienes que considerar:
El calor perdido por el agua para pasar de 20 a 8 ºC,
llamémosle Q1 = m·C·(t2-t1) = 0.8 kg · 4,8 kJ/kg·ºC (8-20) ºC = -46.08 kJ, esto además ya resuelve la primera pregunta.
El calor absorbido por el hielo para fundirse, llamémosle Q2 = m·L = m · 333, siendo m, la masa del hielo, la incógnita que queremos hallar.
El calor absorbido por el hielo para, después de fundirse (lo que se hace a 0 ºC), pasar de 0 a 8 ºC llamémosle Q3 = m·C·(t2-t1) = m · 4,8 kJ/kg·ºC (8-0) ºC = 38.4 m, siendo m la incógnita.
Si expresamos matemáticamente que el calor perdido por un cuerpo más el calor absobido por el otro es cero queda:
Q1 + Q2 + Q3 = 0
-46.08 + 333·m + 38.4 m = 0
Resolviendo la ecuación, la masa de hielo es m = 0.124 kg = 124 g
El calor utilizado en la fusión del hielo el Q2 = 333·m = 41.29 kJ
Espero que te haya servido. Una pequeña puntualización, el prefijo que de kilo según las normas del Sistema Internacional se escribe con minúscula (kg, kJ, kcal...)
Realmente eres un experto gracias por compartir tus conocimientos. Te lo agradezco.
Se me ha olvidado decirte que por favor no te olvides de valorar y cerrar la pregunta.
