Necesito que me ayudéis a resolver este problema de electricidad para un examen
Podrías resolverme estos problemas paso a paso, me quedo a medias en la resolución de los mismos te lo agradecería mucho el jueves 27 tengo examenen y una de estos entra, MUCHAS GRACIAS DE ANTE MANO
1.-En un local cuya alimentación eléctrica es trifásica con neutro y cuya tensión de línea es 400v-50Hz, están conectados a cada fase y neutro, tres circuitos de alumbrado con 25 lámparas fluorescentes de 36 W y factor de potencia 0,85i, cada una. También esta conectado un sistema de ventilación monofásico conectado a la fase R, de características nominales 230 v; 0,75 CV; factor de potencia 0,8 y un sistema de bombeo formado por un motor trifásico de 4KW, rendimiento a plena carga del 80% y factor de potencia 0,9. ¿Calcular las intensidades en cada una de las fases y el neutro, la potencia aparente total consumida y el factor de potencia del local?
2.-Una industria esta alimentada por un transformador 20.000/400V con el neutro puesto directamente a tierra en el centro de transformación con una resistencia de puesta a tierra es 20 OHM. En la industria, las masas metálicas de los receptores están puestas local y separadamente a tierra, con unas resistencia de puesta a tierra de 150 OHM, estando protegidas contra los contactos indirectos mediante un interruptor diferencial de sensibilidad IdN = 300mA
a/ Si uno de los receptores dde la industria conectados a la instalación existe un defecto franco en una de las fases(resistencia nula) y el interruptor diferencial actúa, en función del tiempo, en 40ms para corrientes superiores a 5 IdN, en 500ms para corrientes entre 5 IdN y 4 IdN, en 1000ms para corrientes 4 IdN y 3 IdN y no actúa para corrientes inferiores, Calcular : La corriente de defecto, La tensión de contacto máxima que aparece cuando actúa el diferencial, y el tiempo en el que actúa.
b/ Si en el momento del defecto, una persona (con resistencia media de 1000 OHM) tocara las partes metálicas ¿cuál sería la tensión de contacto? ¿Y la corriente que circularía por la persona?
1.-En un local cuya alimentación eléctrica es trifásica con neutro y cuya tensión de línea es 400v-50Hz, están conectados a cada fase y neutro, tres circuitos de alumbrado con 25 lámparas fluorescentes de 36 W y factor de potencia 0,85i, cada una. También esta conectado un sistema de ventilación monofásico conectado a la fase R, de características nominales 230 v; 0,75 CV; factor de potencia 0,8 y un sistema de bombeo formado por un motor trifásico de 4KW, rendimiento a plena carga del 80% y factor de potencia 0,9. ¿Calcular las intensidades en cada una de las fases y el neutro, la potencia aparente total consumida y el factor de potencia del local?
2.-Una industria esta alimentada por un transformador 20.000/400V con el neutro puesto directamente a tierra en el centro de transformación con una resistencia de puesta a tierra es 20 OHM. En la industria, las masas metálicas de los receptores están puestas local y separadamente a tierra, con unas resistencia de puesta a tierra de 150 OHM, estando protegidas contra los contactos indirectos mediante un interruptor diferencial de sensibilidad IdN = 300mA
a/ Si uno de los receptores dde la industria conectados a la instalación existe un defecto franco en una de las fases(resistencia nula) y el interruptor diferencial actúa, en función del tiempo, en 40ms para corrientes superiores a 5 IdN, en 500ms para corrientes entre 5 IdN y 4 IdN, en 1000ms para corrientes 4 IdN y 3 IdN y no actúa para corrientes inferiores, Calcular : La corriente de defecto, La tensión de contacto máxima que aparece cuando actúa el diferencial, y el tiempo en el que actúa.
b/ Si en el momento del defecto, una persona (con resistencia media de 1000 OHM) tocara las partes metálicas ¿cuál sería la tensión de contacto? ¿Y la corriente que circularía por la persona?
1 respuesta
Respuesta de emiliogutlop
1
Trataré de ayudarte primero con el problema 1 ya que ando algo falto de tiempo. Mañana me meteré con el segundo. Desde ahora, Potencia Aparente (PP), Potencia Activa (PA) y Potencia Reactiva (PR). (PP²=PA²+PR²).
Para la Fase R.
Circuito de 25 lámparas de 36W.
PA= 25x36x0.85=765W; PP=25x36=900VA; PR=raiz(900²-765²)=474.01VAr
Ventilador.
PA=0.75x735x0.8=441W; PP=0.75x735=551.25VA; PR=raiz(551.25²-441²)=330.75VAr
Bomba. Tomamos el valor de potencia por fase el tercio de la total al suponer que está equilibrado.
PA=(4000/3)x0.9/0.8=1500W; PP=(4000/3)/0.8=1666.66VA; PR=726.49VAr.
Total Fase R: PA=765+441+1500=2706W; PR=474.01+330.75+726.49=1531.25VAr
PP=raiz(2706²+1531.25²)=3109.2VA
La intensidad de la fase R será: Ir=PP/V=3109.2/230 --> Ir=13.52A
El factor de potencia de la fase R será cos fi=PA/PP=2706/3109.2=0.87
Para la Fase S.
Circuito de 25 lámparas de 36W.
PA= 25x36x0.85=765W; PP=25x36=900VA; PR=raiz(900²-765²)=474.01VAr
Bomba. Tomamos el valor de potencia por fase el tercio de la total al suponer que está equilibrado.
PA=(4000/3)x0.9/0.8=1500W; PP=(4000/3)/0.8=1666.66VA; PR=726.49VAr.
Total Fase R: PA=765+1500=2265W; PR=474.01+726.49=1200.5VAr
PP=raiz(2265²+1200.5²)=2563.48VA
La intensidad de la fase S será: Ir=PP/V=2563.48/230 --> Ir=11.15A
El factor de potencia de la fase S será cos fi=PA/PP=2265/2563.48=0.88
Para la Fase T.
Circuito de 25 lámparas de 36W.
PA= 25x36x0.85=765W; PP=25x36=900VA; PR=raiz(900²-765²)=474.01VAr
Bomba. Tomamos el valor de potencia por fase el tercio de la total al suponer que está equilibrado.
PA=(4000/3)x0.9/0.8=1500W; PP=(4000/3)/0.8=1666.66VA; PR=726.49VAr.
Total Fase R: PA=765+1500=2265W; PR=474.01+726.49=1200.5VAr
PP=raiz(2265²+1200.5²)=2563.48VA
La intensidad de la fase T será: Ir=PP/V=2563.48/230 --> Ir=11.15A
El factor de potencia de la fase S será cos fi=PA/PP=2265/2563.48=0.88
Ahora bien. Para calcular los valores totales habrá que hacer un desarrollo fasorial para obtener los valores absolutos. Esto se hace obteniendo las componentes activas y reactivas de cada potencia. Además, para sacar los ángulos de desfase de las intensidades habrá que tener en cuenta el factor de potencia de cada fase. Es un desarrollo demasiado complejo para hacerlo por esta vía, pero supongo que sepa como hacerlo. Las tensiones están desfasadas 120º eléctricos, las intensidades estarán adelantadas de su tensión el ángulo cuyo coseno sea el factor de potencia correspondiente de la fase. Las potencias serán las compuestas de la tensión y la intensidad. Siento no poder ayudarle más, pero no sé como dibujar en este recuadro.
Para la Fase R.
Circuito de 25 lámparas de 36W.
PA= 25x36x0.85=765W; PP=25x36=900VA; PR=raiz(900²-765²)=474.01VAr
Ventilador.
PA=0.75x735x0.8=441W; PP=0.75x735=551.25VA; PR=raiz(551.25²-441²)=330.75VAr
Bomba. Tomamos el valor de potencia por fase el tercio de la total al suponer que está equilibrado.
PA=(4000/3)x0.9/0.8=1500W; PP=(4000/3)/0.8=1666.66VA; PR=726.49VAr.
Total Fase R: PA=765+441+1500=2706W; PR=474.01+330.75+726.49=1531.25VAr
PP=raiz(2706²+1531.25²)=3109.2VA
La intensidad de la fase R será: Ir=PP/V=3109.2/230 --> Ir=13.52A
El factor de potencia de la fase R será cos fi=PA/PP=2706/3109.2=0.87
Para la Fase S.
Circuito de 25 lámparas de 36W.
PA= 25x36x0.85=765W; PP=25x36=900VA; PR=raiz(900²-765²)=474.01VAr
Bomba. Tomamos el valor de potencia por fase el tercio de la total al suponer que está equilibrado.
PA=(4000/3)x0.9/0.8=1500W; PP=(4000/3)/0.8=1666.66VA; PR=726.49VAr.
Total Fase R: PA=765+1500=2265W; PR=474.01+726.49=1200.5VAr
PP=raiz(2265²+1200.5²)=2563.48VA
La intensidad de la fase S será: Ir=PP/V=2563.48/230 --> Ir=11.15A
El factor de potencia de la fase S será cos fi=PA/PP=2265/2563.48=0.88
Para la Fase T.
Circuito de 25 lámparas de 36W.
PA= 25x36x0.85=765W; PP=25x36=900VA; PR=raiz(900²-765²)=474.01VAr
Bomba. Tomamos el valor de potencia por fase el tercio de la total al suponer que está equilibrado.
PA=(4000/3)x0.9/0.8=1500W; PP=(4000/3)/0.8=1666.66VA; PR=726.49VAr.
Total Fase R: PA=765+1500=2265W; PR=474.01+726.49=1200.5VAr
PP=raiz(2265²+1200.5²)=2563.48VA
La intensidad de la fase T será: Ir=PP/V=2563.48/230 --> Ir=11.15A
El factor de potencia de la fase S será cos fi=PA/PP=2265/2563.48=0.88
Ahora bien. Para calcular los valores totales habrá que hacer un desarrollo fasorial para obtener los valores absolutos. Esto se hace obteniendo las componentes activas y reactivas de cada potencia. Además, para sacar los ángulos de desfase de las intensidades habrá que tener en cuenta el factor de potencia de cada fase. Es un desarrollo demasiado complejo para hacerlo por esta vía, pero supongo que sepa como hacerlo. Las tensiones están desfasadas 120º eléctricos, las intensidades estarán adelantadas de su tensión el ángulo cuyo coseno sea el factor de potencia correspondiente de la fase. Las potencias serán las compuestas de la tensión y la intensidad. Siento no poder ayudarle más, pero no sé como dibujar en este recuadro.
