Coseno de fi
Hace tiempo que tengo una duda y no la he podido aclarar.
La fórmula de caída de tensión es
(1,7320 x Resistiv. X Longitud x I x CosFI) / Sección cable.
Ahora: ¿Cómo puede ser que si tengo un coseno de fi más chico tenga una caída de tensión más chica?
¿Me explico que quiero preguntar?
Se supone que de un coseno de fi bajo resulta una gran potencia reactiva por lo tanto tendría que haber una mayor caída de tensión; ¿En qué me estoy equivocando o qué me estoy olvidando?
Te mando un abrazo
La fórmula de caída de tensión es
(1,7320 x Resistiv. X Longitud x I x CosFI) / Sección cable.
Ahora: ¿Cómo puede ser que si tengo un coseno de fi más chico tenga una caída de tensión más chica?
¿Me explico que quiero preguntar?
Se supone que de un coseno de fi bajo resulta una gran potencia reactiva por lo tanto tendría que haber una mayor caída de tensión; ¿En qué me estoy equivocando o qué me estoy olvidando?
Te mando un abrazo
Respuesta de jorgepanival
1
Lo que te pasa es que la fórmula de la caída de tensión que empleas no es completa.
En realidad para calcular la caída de tensión tienes que utilizar esta otra:
e=1,73xI(R*cosfi+X*senfi)*L
Siendo R la resistencia del conductor y POR la reactancia, ambos en ohm/km y L la longitud de la línea en Kilómetros, e la caída de tensión en voltios.
Si por ejemplo:
R=0,4 ohm/km
X=0,6 ohm/km
cosfi=0,8; senfi=0,6
P=105,2Kw
V=380V
L=2 Km
Por lo que la intensidad nos dará:
I=P/(1,73xVxcosfi)=105200/(1,73*380*0,8)=200A
me dará:
e=1,73x200x(0,4x0,8+0,6x0,6)x2=470,56V
En cambio si cosfi=1 quiere decir que senfi=0, con lo cual:
I=P/(1,73xVxcosfi)=105200/(1,73*380*1)=160A
e=1,73x160x(0,4x1+0)=111V
Aun en el caso de que la intensidad fuera la misma; I=200A, se tendría:
e=1,73x200x(0,4x1+0)=138V
La fórmula que empleas tú es porque desprecias la POR frente a la R, lo que no se debe hacer nunca, solo en caso de que cosfi=1 y por tanto senfi=0 (caso resistivo), se te irá el segundo término a 0.
En realidad para calcular la caída de tensión tienes que utilizar esta otra:
e=1,73xI(R*cosfi+X*senfi)*L
Siendo R la resistencia del conductor y POR la reactancia, ambos en ohm/km y L la longitud de la línea en Kilómetros, e la caída de tensión en voltios.
Si por ejemplo:
R=0,4 ohm/km
X=0,6 ohm/km
cosfi=0,8; senfi=0,6
P=105,2Kw
V=380V
L=2 Km
Por lo que la intensidad nos dará:
I=P/(1,73xVxcosfi)=105200/(1,73*380*0,8)=200A
me dará:
e=1,73x200x(0,4x0,8+0,6x0,6)x2=470,56V
En cambio si cosfi=1 quiere decir que senfi=0, con lo cual:
I=P/(1,73xVxcosfi)=105200/(1,73*380*1)=160A
e=1,73x160x(0,4x1+0)=111V
Aun en el caso de que la intensidad fuera la misma; I=200A, se tendría:
e=1,73x200x(0,4x1+0)=138V
La fórmula que empleas tú es porque desprecias la POR frente a la R, lo que no se debe hacer nunca, solo en caso de que cosfi=1 y por tanto senfi=0 (caso resistivo), se te irá el segundo término a 0.
2 respuestas más de otros expertos
Respuesta de angelluxe
1
Trataré de explicártelo.
Si una carga mejora su factor de potencia, elevándolo a la unidad (cosfi = 1)has de tener en cuenta que el valor de la corriente que el receptor absorbe de la línea ahora es menor. ¿No?
Si determinas la caída de tensión en la línea de una carga con unas condiciones dadas (P, QUE, cosfi, U, I) si la reactiva de la carga y por tanto el cosfi varían, TIENES QUE TENER EN CUENTA QUE EL VALOR DE I TAMBIÉN VARÍA para introducir los nuevos valores en la formulita.
Creo que tu fallo es que al cegarte solamente en pensar que varías el cosfi no has pensado el resto de cambios que se dan.
Espero haber resuelto tu duda, si no es así dímelo y te pondré un ejemplo numérico para que lo veas.
Si una carga mejora su factor de potencia, elevándolo a la unidad (cosfi = 1)has de tener en cuenta que el valor de la corriente que el receptor absorbe de la línea ahora es menor. ¿No?
Si determinas la caída de tensión en la línea de una carga con unas condiciones dadas (P, QUE, cosfi, U, I) si la reactiva de la carga y por tanto el cosfi varían, TIENES QUE TENER EN CUENTA QUE EL VALOR DE I TAMBIÉN VARÍA para introducir los nuevos valores en la formulita.
Creo que tu fallo es que al cegarte solamente en pensar que varías el cosfi no has pensado el resto de cambios que se dan.
Espero haber resuelto tu duda, si no es así dímelo y te pondré un ejemplo numérico para que lo veas.
Hola y gracias por responder; ahora,
¿Será mucho pedir el ejemplo numérico y todas las fórmulas de caída de tensión?
Te vuelvo a agradecer y saludos desde argentina
¿Será mucho pedir el ejemplo numérico y todas las fórmulas de caída de tensión?
Te vuelvo a agradecer y saludos desde argentina
Una forma de determinar la caída de tensión en una red trifásica es la siguiente:
u = (1.73*L*I*Cosfi)/(c*s) donde c es la conductividad del material del conductor.
Si tenemos un motor que consume 10 kw a 380 V con cosfi = 0.8 con conductores de cobre (c=35) y de sección 4 mm2, ¿qué vale la caída de tensión)
I=(10000)/(1.73*380*0.8)=19A
u=(1.73*100*19*0.8)/(35*4)=18.8V
Imagina ahora que colocamos una batería de condensadores con el motor de forma que el factor de potencia del conjunto lo elevamos a la unidad. ¿Qué vale la caída de tensión en la línea que alimenta el conjunto motor-condensadores?
I=(10000)/(1.73*380*1)=15.19A
u=(1.73*100*15.19*1)/(35*4)=18.8V
Sorprendentemente vale igual!
Claro, debes de tener en cuenta que la caída de tensión la produce la parte activa de la corriente y en ambos es la misma.
Lo puedes ver de otra forma, al mejorar el factor de potencia hemos bajado la corriente en la misma proporción con lo que la caída es la misma.
Creo que esto ya está muy claro.
u = (1.73*L*I*Cosfi)/(c*s) donde c es la conductividad del material del conductor.
Si tenemos un motor que consume 10 kw a 380 V con cosfi = 0.8 con conductores de cobre (c=35) y de sección 4 mm2, ¿qué vale la caída de tensión)
I=(10000)/(1.73*380*0.8)=19A
u=(1.73*100*19*0.8)/(35*4)=18.8V
Imagina ahora que colocamos una batería de condensadores con el motor de forma que el factor de potencia del conjunto lo elevamos a la unidad. ¿Qué vale la caída de tensión en la línea que alimenta el conjunto motor-condensadores?
I=(10000)/(1.73*380*1)=15.19A
u=(1.73*100*15.19*1)/(35*4)=18.8V
Sorprendentemente vale igual!
Claro, debes de tener en cuenta que la caída de tensión la produce la parte activa de la corriente y en ambos es la misma.
Lo puedes ver de otra forma, al mejorar el factor de potencia hemos bajado la corriente en la misma proporción con lo que la caída es la misma.
Creo que esto ya está muy claro.
Respuesta de Hugo Daniel Tarzio
1
En realidad la fórmula de caída de tensión es:
D U = K * I * L * ( R. cos j + X. sen j)
donde:
K = 2 para líneas monofásicas
K = 1.73 para líneas trifásicas
L = longitud de la línea, en km.
I = corriente transportada, en A
R = resistencia eléctrica a la temperatura de ejercicio, en Ohm / km.
X = reactancia inductiva del cable a 50 hz, en Ohm / km
cos j= factor de potencia de la carga
Con lo cual notaras que no solo influye la resistenci derl cable, sino que también lo hace se reactancia. Y no solo influye el coseno, sino también el seno. Y como sabrás, a medida que baja el cos, aumenta el seno. Por ende la caída tensión baja. Si lo quieres mirar de otra forma, recordá que el hecho de que baje el cosfi significa que se esta en presencia de una carga inductiva y las cargas inductivas tienden a elevar la tensión.
En definitiva, te estasd equivoicando en el concepto poqwue te estas equivocando en un parámetro y olvoidando de otro.
D U = K * I * L * ( R. cos j + X. sen j)
donde:
K = 2 para líneas monofásicas
K = 1.73 para líneas trifásicas
L = longitud de la línea, en km.
I = corriente transportada, en A
R = resistencia eléctrica a la temperatura de ejercicio, en Ohm / km.
X = reactancia inductiva del cable a 50 hz, en Ohm / km
cos j= factor de potencia de la carga
Con lo cual notaras que no solo influye la resistenci derl cable, sino que también lo hace se reactancia. Y no solo influye el coseno, sino también el seno. Y como sabrás, a medida que baja el cos, aumenta el seno. Por ende la caída tensión baja. Si lo quieres mirar de otra forma, recordá que el hecho de que baje el cosfi significa que se esta en presencia de una carga inductiva y las cargas inductivas tienden a elevar la tensión.
En definitiva, te estasd equivoicando en el concepto poqwue te estas equivocando en un parámetro y olvoidando de otro.