Duda práctica de Fluidos

Hola, el titulo de la practica se llama: simulación numérica de la caída libre de un objeto esférico. Lo que me piden es lo siguiente:

Se pide simplificar y resolver analíticamente la ecuación diferencial de la Tarea 1 para
el caso en que el objeto caiga en el vacío. Calcular la distancia recorrida y la velocidad al
cabo de 5 segundos. Interpretar los resultados.
Contenido mínimo del informe para justificar la tarea 3:
? Simplificación de la ecuación diferencial (detallada y razonada)
? Expresiones analíticas para la velocidad y posición en función del tiempo
? Sustituir valores numéricos e interpretar el resultado.

La ecuación diferencial es ésta:

m_s*/frac{dv}{dt}=m_s*g-m_f*g-/frac{1}{2}*\varphi_{f}*v^2*/frac{\phi*D_s^2}{4}*C_d-/frac{1}{2}*m_f*/frac{dv}{dt}