Transferencia de calor
Te escribo desde México porque tengo muchas dudas para un proyecto escolar, ojalá me puedas ayudar porque estoy desesperada.
Quiero elaborar yogur a baño maría porque es en escala pequeña, como le puedo hacer para calcular la temperatura del agua que debe de tener para mantener 20 litros de leche siempre a 40 - 45 °C, si utilizo una olla de acero inoxidable con un grosor de aproximado de 1 milímetro, ya que no cuento con incubadora y lo quiero poner el baño maría directamente en la estufa o con alguna resistencia.
Me podrías ayudar con alguna fórmula sencilla, de manera que si cambio de recipiente, ¿o de volumen o líquido (en lugar de leche) pueda hacer los cálculos fácil? He buscado en muchos libros y en internet pero las fórmulas son muy complicadas porque son cosas que desconozco completamente y no entiendo nada.
Quiero elaborar yogur a baño maría porque es en escala pequeña, como le puedo hacer para calcular la temperatura del agua que debe de tener para mantener 20 litros de leche siempre a 40 - 45 °C, si utilizo una olla de acero inoxidable con un grosor de aproximado de 1 milímetro, ya que no cuento con incubadora y lo quiero poner el baño maría directamente en la estufa o con alguna resistencia.
Me podrías ayudar con alguna fórmula sencilla, de manera que si cambio de recipiente, ¿o de volumen o líquido (en lugar de leche) pueda hacer los cálculos fácil? He buscado en muchos libros y en internet pero las fórmulas son muy complicadas porque son cosas que desconozco completamente y no entiendo nada.
Respuesta de 4491 Poncio Pilato
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Supongo que para calentar a 45º la olla y el agua que contiene no tienes problemas. Supongo que la coges del grifo de agua caliente mezclada con agua fría y la tienes en la olla hasta que ésta se calienta.
Supongo que el problema está en mantener esos 45º.
Hay que calcular las perdidas de calor para
Temperatura de la olla 45º
Temperatura ambiente tº
Tienes que calcular la superficie exterior de la olla de acero inoxidable. Ya sabes S= 3,14*diámetro*altura + (3,14 *diámetro elevado al cuadrado)/2. lo calculas utilizando las dimensiones en centímetros y dará centímetros al cuadrado.
Teniendo en cuenta que la conductividad térmica del acero inoxidable 310 es 16,3 w/(m)-1*(ºC)-1 tenemos que las pedidas de calor de la olla son:
Numerador 16,3*S(cm2)
Denominador 0,001*(45-temp ambiente)*100
Dividimos uno entre el otro y obtienes un numero "Q" que son los watios de la resistencia eléctrica que tienes que poner para mantener la temperatura de 45ºC
Este valor que obtenemos, como habrás supuesto es aproximado, por que hemos simplificado mucho el calculo. Por tanto debes de observar las primeras veces que se mantenga correctamente la temperatura 40-45ºC
Supongo que el problema está en mantener esos 45º.
Hay que calcular las perdidas de calor para
Temperatura de la olla 45º
Temperatura ambiente tº
Tienes que calcular la superficie exterior de la olla de acero inoxidable. Ya sabes S= 3,14*diámetro*altura + (3,14 *diámetro elevado al cuadrado)/2. lo calculas utilizando las dimensiones en centímetros y dará centímetros al cuadrado.
Teniendo en cuenta que la conductividad térmica del acero inoxidable 310 es 16,3 w/(m)-1*(ºC)-1 tenemos que las pedidas de calor de la olla son:
Numerador 16,3*S(cm2)
Denominador 0,001*(45-temp ambiente)*100
Dividimos uno entre el otro y obtienes un numero "Q" que son los watios de la resistencia eléctrica que tienes que poner para mantener la temperatura de 45ºC
Este valor que obtenemos, como habrás supuesto es aproximado, por que hemos simplificado mucho el calculo. Por tanto debes de observar las primeras veces que se mantenga correctamente la temperatura 40-45ºC
Gracias me aclaraste mucho mis dudas, como le puedo hacer para convertir esos watios o calcularlo en forma de temperatura, o sea la temperatura a la que debo de tener siempre el agua en la que está sumergida la olla con leche para mantener la temperatura de 40 - 45° de la leche.
Te agradezco mucho la asesoría que me estas proporcionando.
Te agradezco mucho la asesoría que me estas proporcionando.
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small; font-family: Times New Roman]No sé de donde nace tu duda de a qué temperatura tienes que tener el agua. Si es un baño maría, para que el yogourt esté a la temperatura de 40-45º, el agua debe de estar también a 45ºC.[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small; font-family: Times New Roman]Tal vez haya algo que yo no entienda bien del baño maria, pero supongo que en la olla se pone el agu y dentro del agua los recipientes de leche a convertir en yogourt. O que toda la olla esta llena de leche para hacer el yogourt y se pone esta olla dentro de otro recipiente lleno de agua. En cualquiera de los casos el agua debe de estar a 45 º y lo que hay que hacer es mantener esa temperatura por las perdidas de calor con el ambiente mediante alguna resistencia o foco de calor.[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small; font-family: Times New Roman]La verdad no sé porqué te envié una respuesta tan complicada porque si se trata de mantener esa temperatura lo mas fácil es poner una resistencia dentro del agua con un termostato también en contacto con el agua fijado a 45ºC o si lo prefieres metes<span style="mso-spacerun: yes;"> [/size]el termostato en la leche.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small; font-family: Times New Roman]Tal vez haya algo que yo no entienda bien del baño maria, pero supongo que en la olla se pone el agu y dentro del agua los recipientes de leche a convertir en yogourt. O que toda la olla esta llena de leche para hacer el yogourt y se pone esta olla dentro de otro recipiente lleno de agua. En cualquiera de los casos el agua debe de estar a 45 º y lo que hay que hacer es mantener esa temperatura por las perdidas de calor con el ambiente mediante alguna resistencia o foco de calor.[/size]
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">[size= small; font-family: Times New Roman]La verdad no sé porqué te envié una respuesta tan complicada porque si se trata de mantener esa temperatura lo mas fácil es poner una resistencia dentro del agua con un termostato también en contacto con el agua fijado a 45ºC o si lo prefieres metes<span style="mso-spacerun: yes;"> [/size]el termostato en la leche.</span>
Tu respuesta sí fue clara y nada complicada, estaba un poco confundida y no supe hacer mi pregunta, pero tu respuesta ya aclaró todas mi dudas.
Tengo una última pregunta como puedo hacer para calcular el tiempo que requiero para enfriar ese yogur, si utilizo un refrigerador a 5°C.
Te agradezco mucho, tus repuestas me ayudaron a llevar a cabo mi proyecto.
Tengo una última pregunta como puedo hacer para calcular el tiempo que requiero para enfriar ese yogur, si utilizo un refrigerador a 5°C.
Te agradezco mucho, tus repuestas me ayudaron a llevar a cabo mi proyecto.
Si suponemos que el calor especifico del yogur es igual al del agua (lo cual no será del todo cierto sino algo más elevado pero no creo exista tabla que de ese valor) ( en todo caso se podría suponer un 10% más), resulatará un calor especifico "c" entre 1 y 1,1.
Y si lo que pesa el yogur es "m" gramos,
Y suponemos que lo quieres enfriar hasta los 5ºC, entonces el calor a evacuar por parte del yogur será
Q=calor especifico*masa*(diferencia de temperaturas) = 1,1*m*(45-5) =44*m
Ahora habría que conocer donde esta alojado el yogur para saber las perdidas del recipiente.
Si supongo que todo el yogur esta metido en la hollá, ademas del calor del yogur tengo también que desalojar el calor que tiene la olla. Pero para ello tengo que conocer las dimensiones de la olla para hallar el volumen de material que contiene. Este volumen es la superficie calculada según la segunda respuesta que te envié multiplicado por el espesor de 1 mm y dará una masa de la olla "M" que multiplicada por su calor especifico (0,12 cal/gºC) y por la diferencia de temperaturas (45-5) dará un valor de 4,8*M calorías las cuales hay que sumarlas a las calculadas anteriormente de 44*m
Obtenido este numero final =4,8*M+44*m se divide por el Q obtenido tambien en la segunda respuesta, aquel Q que te dije eran los watios de la resistencia. De esa división, el numero que se obtiene son los segundos que se tarda en el enfriamiento hasta los 5ºC.
Repito que todo este método es de una cierta aproximación. Con un refirgerador a 5ºC, no se obtiene esa emperatura en una tiempo finito sino en mucho tiempo porque físicamente la aproximación de la masa a enfriar a los 5ºC se realiza de forma asintotica y tarda en teoría infinito, pero para casos prácticos, es suficiente con lo que te he indicado.
Y si lo que pesa el yogur es "m" gramos,
Y suponemos que lo quieres enfriar hasta los 5ºC, entonces el calor a evacuar por parte del yogur será
Q=calor especifico*masa*(diferencia de temperaturas) = 1,1*m*(45-5) =44*m
Ahora habría que conocer donde esta alojado el yogur para saber las perdidas del recipiente.
Si supongo que todo el yogur esta metido en la hollá, ademas del calor del yogur tengo también que desalojar el calor que tiene la olla. Pero para ello tengo que conocer las dimensiones de la olla para hallar el volumen de material que contiene. Este volumen es la superficie calculada según la segunda respuesta que te envié multiplicado por el espesor de 1 mm y dará una masa de la olla "M" que multiplicada por su calor especifico (0,12 cal/gºC) y por la diferencia de temperaturas (45-5) dará un valor de 4,8*M calorías las cuales hay que sumarlas a las calculadas anteriormente de 44*m
Obtenido este numero final =4,8*M+44*m se divide por el Q obtenido tambien en la segunda respuesta, aquel Q que te dije eran los watios de la resistencia. De esa división, el numero que se obtiene son los segundos que se tarda en el enfriamiento hasta los 5ºC.
Repito que todo este método es de una cierta aproximación. Con un refirgerador a 5ºC, no se obtiene esa emperatura en una tiempo finito sino en mucho tiempo porque físicamente la aproximación de la masa a enfriar a los 5ºC se realiza de forma asintotica y tarda en teoría infinito, pero para casos prácticos, es suficiente con lo que te he indicado.
Te agradezco mucho experto, me ayudó mucho para el desarrollo de mi proyecto, tu respuestas fueron muy claras y fáciles de entender para mi.
