Problemas matemáticos de edades y equivalencias
Soy Elías, y mi punto débil es edades,,, bueno quiero que me ayudes a resolver los sgtes problemitas amigo, mi correo es : [email protected]
1) SI sumo de dos en dos las edades de mi tres hijas obtengo 13,17 y 24
años. ¿Qué edad tiene Nataly, siendo ella la mayor?
Rpta:14 años.
2) La edad de Ricardo y Ana es 6 vces la suma de las edades de sus hijos. Hace 2
años esta suma era 10 veces la de sus hijos y dentro de 6 años será 3 veces la
edad de sus hijos. ¿Cuántos hijos tienen?
Rpta:3
3)La suma de las edades de un padre y un hijo da 48 años. Dentro de algunos años y el padre tendrá el doble de la edad del hijo; y la edad del padre será entonces 8 veces la edad que el hijo tiene ahora. ¿Cuántos años tiene el padre?
Rpta: 42
4) Fidel le dice a Paola: "Cuando yo tenga la edad que tú tienes, tu edad será 2 veces la edad que tengo y sabes que cuando tenía 10 años; tu tenía la edad que tengo.¿CUanto suman las edades actuales de fidel y paola?
Rpta: 50 años.
5) La edades de tres hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que: 3,4 y 5. Si dentro de 2 años serán como 5,6 y 7.¿Qué edad tiene el mayor?
Rpta: 12 años
6)"A" Le dice a "B" yo tengo 5 años más de la edad que tú tenías, cuando yo tenía 3 años menos de la edad que tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumarán 49 años. ¿Qué edad tiene "A"?
Rpta: 12 años
7) Hace "x"-"y" años Félix tenía "X" años más que Sandra: SI actualmente Sandra tiene "Y" años. ¿Cuál sera la suma de sus edades dentro de "x - 2y " años?
rpta: 4(x-y)
1) SI sumo de dos en dos las edades de mi tres hijas obtengo 13,17 y 24
años. ¿Qué edad tiene Nataly, siendo ella la mayor?
Rpta:14 años.
2) La edad de Ricardo y Ana es 6 vces la suma de las edades de sus hijos. Hace 2
años esta suma era 10 veces la de sus hijos y dentro de 6 años será 3 veces la
edad de sus hijos. ¿Cuántos hijos tienen?
Rpta:3
3)La suma de las edades de un padre y un hijo da 48 años. Dentro de algunos años y el padre tendrá el doble de la edad del hijo; y la edad del padre será entonces 8 veces la edad que el hijo tiene ahora. ¿Cuántos años tiene el padre?
Rpta: 42
4) Fidel le dice a Paola: "Cuando yo tenga la edad que tú tienes, tu edad será 2 veces la edad que tengo y sabes que cuando tenía 10 años; tu tenía la edad que tengo.¿CUanto suman las edades actuales de fidel y paola?
Rpta: 50 años.
5) La edades de tres hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que: 3,4 y 5. Si dentro de 2 años serán como 5,6 y 7.¿Qué edad tiene el mayor?
Rpta: 12 años
6)"A" Le dice a "B" yo tengo 5 años más de la edad que tú tenías, cuando yo tenía 3 años menos de la edad que tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumarán 49 años. ¿Qué edad tiene "A"?
Rpta: 12 años
7) Hace "x"-"y" años Félix tenía "X" años más que Sandra: SI actualmente Sandra tiene "Y" años. ¿Cuál sera la suma de sus edades dentro de "x - 2y " años?
rpta: 4(x-y)
1 Respuesta
Respuesta de eudemo
1
1)Lamando a las edades x,y,z suamndo de dos en dos es
x+y=13
y+z=17
z+x=24
Son tres ecuaciones con tres incógnitas. Para resolverlas rapido hacemos así
Sumamos las dos primeras y restamos la tercera
(x+y)+(y+z)-(z+x)=13+17-24
2y=6
y=6/2=3
............
Ahora sumo la 1ra y la 3ra y resto la 2da
(x+y)-(y+z)+(z+x)=13-17+24
2x=20
x=10
.............
Ahora sumo la 2da y la 3ra y resto la 1ra
-(x+y)+(y+z)+(z+x)=-13+17+24
2z=28
z=14
Las edades son 3, 10 y 14 siendo 14 la mayor.
No cierres la pregunta.
Me tengo que ir, pero luego sigo con las restantes
eudemo
x+y=13
y+z=17
z+x=24
Son tres ecuaciones con tres incógnitas. Para resolverlas rapido hacemos así
Sumamos las dos primeras y restamos la tercera
(x+y)+(y+z)-(z+x)=13+17-24
2y=6
y=6/2=3
............
Ahora sumo la 1ra y la 3ra y resto la 2da
(x+y)-(y+z)+(z+x)=13-17+24
2x=20
x=10
.............
Ahora sumo la 2da y la 3ra y resto la 1ra
-(x+y)+(y+z)+(z+x)=-13+17+24
2z=28
z=14
Las edades son 3, 10 y 14 siendo 14 la mayor.
No cierres la pregunta.
Me tengo que ir, pero luego sigo con las restantes
eudemo
2)
Llamaremos:
N al numero de hijos
P a la suma de las edades de los padres
H a la suma de las edades de los hijos.
La edad de Ricardo y Ana es 6 veces la suma de las edades de sus hijos. Entonces:
p=6 h
Hace 2 años esta suma era 10 veces la de sus hijos
Hace dos años la edad de cada hijo era 2 años menor pero la suma de las edades de los n hijos era menor 2n años menor. Entonces
p-4=10.(h-2n)
p-4=10h-20n
Dentro de 6 años será 3 veces la edad de sus hijos.
La suma de las edades de los hijos dentro de 6 años aumentará 6n años. Entonces
p+12=3(h+6n)
p+12=3h+18n
Asi tenemos 3 ecuaciones con 3 incognitas
p=6 h
p-4=10 h-20n
p+12=3h+18n
6h-4=10 h-20n
6h+12=3h+18n
20n-4h =4
18n-3h =12
5n=1+h
6n=4+h
(6-5)n=4-1
n=3
h=5n-1=5*3-1=15-7=14
p=84
Luego sigo
Eudemo
Llamaremos:
N al numero de hijos
P a la suma de las edades de los padres
H a la suma de las edades de los hijos.
La edad de Ricardo y Ana es 6 veces la suma de las edades de sus hijos. Entonces:
p=6 h
Hace 2 años esta suma era 10 veces la de sus hijos
Hace dos años la edad de cada hijo era 2 años menor pero la suma de las edades de los n hijos era menor 2n años menor. Entonces
p-4=10.(h-2n)
p-4=10h-20n
Dentro de 6 años será 3 veces la edad de sus hijos.
La suma de las edades de los hijos dentro de 6 años aumentará 6n años. Entonces
p+12=3(h+6n)
p+12=3h+18n
Asi tenemos 3 ecuaciones con 3 incognitas
p=6 h
p-4=10 h-20n
p+12=3h+18n
6h-4=10 h-20n
6h+12=3h+18n
20n-4h =4
18n-3h =12
5n=1+h
6n=4+h
(6-5)n=4-1
n=3
h=5n-1=5*3-1=15-7=14
p=84
Luego sigo
Eudemo
3)Son 3 ecuaciones con 3 incógnitas
La suma de las edades de un padre y un hijo da 48 años.
P+H=48 ecuación (1)
Dentro de algunos años (X AÑOS)y el padre tendrá el doble de la edad del hijo
P+X=2(H+X) ecuación (2)
P+X=2H+2X
P=2H+X
Y la edad del padre será entonces 8 veces la edad que el hijo tiene ahora
P+X=8H ecuación (3)
X=8H-P
P=2H+8H-P
2P=10H
P=5H
6h=48
H=8
P=40
x=24
Luego sigo
Eudemo
La suma de las edades de un padre y un hijo da 48 años.
P+H=48 ecuación (1)
Dentro de algunos años (X AÑOS)y el padre tendrá el doble de la edad del hijo
P+X=2(H+X) ecuación (2)
P+X=2H+2X
P=2H+X
Y la edad del padre será entonces 8 veces la edad que el hijo tiene ahora
P+X=8H ecuación (3)
X=8H-P
P=2H+8H-P
2P=10H
P=5H
6h=48
H=8
P=40
x=24
Luego sigo
Eudemo
Fidel le dice a Paola: "Cuando yo tenga la edad que tú tienes, tu edad será 2 veces la edad y sabes que cuando tenía 10 años; tu tenía la edad que tengo.¿CUanto suman las edades act idel y paola?
Rpta: 50 años.
F:Edad de fidel AHORA
P:Edad de paola AHORA
DiceCuando yo tenga la edad que tú tienes, tu edad será 2 veces la edad que tengo"
Para que nce la edad de paola deben transcurrir P-F años
¿Qué edad tendrá Paola dentro de P-F año, Paola tendrá P+P-F años, y dice Fidel que será igual a 2F
Entonces la ecuación es2P=3F
2/3P=F
----------------------
Otra ecuación:
Dice Fidel que cuando él tos Paola tenia F años.
Fidel nació hace F años y tenia 10 años hace F-10 años.
Bueno años Paola tenía P-(F-10) años. Fidel dice que esos eran F años.
Es decir que
P-(F-1010=F
P+10=2F
P+10=4/3 p
10=4/3P-P
10=1/3P
P=30
F=20
Bueno, Fidel tiene 20 y e 30
--------------------------------------
Verificación
El doble de la edad de Fidrenta años.
Cuando Fidel (20) llegue a la edad de Paola(30) Paola alcanzará los cuarentade 20).
Cuando Fidel tenía 10 Paola lógicamente tenia 20 que es lo que Fidel tiene ahora parece que ya llevo muchos años coneste problema.
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Luego sigo
Rpta: 50 años.
F:Edad de fidel AHORA
P:Edad de paola AHORA
DiceCuando yo tenga la edad que tú tienes, tu edad será 2 veces la edad que tengo"
Para que nce la edad de paola deben transcurrir P-F años
¿Qué edad tendrá Paola dentro de P-F año, Paola tendrá P+P-F años, y dice Fidel que será igual a 2F
Entonces la ecuación es2P=3F
2/3P=F
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Otra ecuación:
Dice Fidel que cuando él tos Paola tenia F años.
Fidel nació hace F años y tenia 10 años hace F-10 años.
Bueno años Paola tenía P-(F-10) años. Fidel dice que esos eran F años.
Es decir que
P-(F-1010=F
P+10=2F
P+10=4/3 p
10=4/3P-P
10=1/3P
P=30
F=20
Bueno, Fidel tiene 20 y e 30
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Verificación
El doble de la edad de Fidrenta años.
Cuando Fidel (20) llegue a la edad de Paola(30) Paola alcanzará los cuarentade 20).
Cuando Fidel tenía 10 Paola lógicamente tenia 20 que es lo que Fidel tiene ahora parece que ya llevo muchos años coneste problema.
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Luego sigo
