Anónimo
Integral
Muy buenas. Quisiera que me ayudaras a resolver la siguiente integral:
x^2*exp [-a*(r-b)] donde a y b son constantes.
Muchas gracias de antemano.
x^2*exp [-a*(r-b)] donde a y b son constantes.
Muchas gracias de antemano.
Respuesta de cristina lopez
1
¿Una pregunta r que es?
Se me fue, en vez de una r tenia que ser por :)
esta integral se hace por partes: u=x^2; du=2xdx y dv=e^-a(x-b) dx; v=-1/a*e^-a(x-b).
entonces la integral que te dan es: -1/a*e^-a(x-b)*x^2- int(-1/a*e^-a(x-b)*2x dx) = -1/a*e^-a(x-b)*x^2 + 2/a*int(e^-a(x-b)*x dx) . estamotra integral tambien la tienes que resoñver por partes: u=x; du=dx y dv y v son las mismas que las anteriores.entonces solo integral dara: -1/a*e^-a(x-b)*x- int(-1/a*e^-a(x-b) dx)=-1/a*e^-a(x-b)*x+ 1/a int(e^-a(x-b) dx). esta integral sepuede resolver directamente: -1/a*e^-a(x-b). por lo tanto la integral que nos pieden sera: -1/a*e^-a(x-b)*x^2 + 2/a*(-1/a*e^-a(x-b)*x+ 1/a * (-1/a*e^-a(x-b)))= -1/a*e^-a(x-b)*x^2 -2/a^2 * x*e^-a(x-b) -2/a^3 e^-a(x-b) + C. si lo agurpamos queda:-1/a* e^-a(x-b)*(x^2 +2/a*x + 2/a^2)+C.
Se que es un poco lio así que si no entiendes algo dime.
entonces la integral que te dan es: -1/a*e^-a(x-b)*x^2- int(-1/a*e^-a(x-b)*2x dx) = -1/a*e^-a(x-b)*x^2 + 2/a*int(e^-a(x-b)*x dx) . estamotra integral tambien la tienes que resoñver por partes: u=x; du=dx y dv y v son las mismas que las anteriores.entonces solo integral dara: -1/a*e^-a(x-b)*x- int(-1/a*e^-a(x-b) dx)=-1/a*e^-a(x-b)*x+ 1/a int(e^-a(x-b) dx). esta integral sepuede resolver directamente: -1/a*e^-a(x-b). por lo tanto la integral que nos pieden sera: -1/a*e^-a(x-b)*x^2 + 2/a*(-1/a*e^-a(x-b)*x+ 1/a * (-1/a*e^-a(x-b)))= -1/a*e^-a(x-b)*x^2 -2/a^2 * x*e^-a(x-b) -2/a^3 e^-a(x-b) + C. si lo agurpamos queda:-1/a* e^-a(x-b)*(x^2 +2/a*x + 2/a^2)+C.
Se que es un poco lio así que si no entiendes algo dime.