Anónimo
Duda de probabilidad
Hola, a ver si me podría ayudar para calcular el siguiente problema de probabilidad.
Si meto una pieza en una maquina puede salir bueno o malo. La probabilidad de que salga bueno es de un 0.3.
Si meto dos piezas a la vez en dicha maquina la probabilidad de que las dos salgan buenas a la vez es de un 0.3 de entre las posibilidades de que alguna salga buena. Es decir, si habiendo metido dos piezas en los casos de que hemos tenido algún resultado de pieza buena, el que las dos sean buenas en este caso es del 0.3. Espero que se entienda.
Me gustaría saber cual es la probabilidad de que al menos una pieza salga buena cuando metemos dos piezas a la vez. Es decir, la probabilidad de éxito de tener como mínimo una pieza.
¿Cuál es la fórmula para calcularla? GRACIAS
Si meto una pieza en una maquina puede salir bueno o malo. La probabilidad de que salga bueno es de un 0.3.
Si meto dos piezas a la vez en dicha maquina la probabilidad de que las dos salgan buenas a la vez es de un 0.3 de entre las posibilidades de que alguna salga buena. Es decir, si habiendo metido dos piezas en los casos de que hemos tenido algún resultado de pieza buena, el que las dos sean buenas en este caso es del 0.3. Espero que se entienda.
Me gustaría saber cual es la probabilidad de que al menos una pieza salga buena cuando metemos dos piezas a la vez. Es decir, la probabilidad de éxito de tener como mínimo una pieza.
¿Cuál es la fórmula para calcularla? GRACIAS
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
1
El enunciado que pones está un poco lioso, pero creo que te entendí bien
Bueno lo que tienes que calcular es la probabilidad de la unión de dos sucecos.
Tus dos sucesos son
B1 = Pieza primera buena
B2 = Pieza segunda buena
Entonces la probabilidad de que la primera sea buena es P(B1) = 0.3, si no recuerdo mal era esa la prob. Que pusiste.
La probabilidad de que la segunda pieza sea buena, se hace como si la hubieras metido sola P(B2)=0.3
Ahora la probabilidad de que metiendo las dos como mínimo una sea buena es, que la primera sea buena, que la segunda sea buena o que la dos sean buenas, esto es la unión
P(B1 U B2)
La "U" es el símbolo de unión, y esta probabilidad se lee como la probabilidad de que la primera sea buena o la segunda sea buena, incluyendo que ambas a la vez sean buenas. La probabilidad se calcula de la dorma
P(B1 U B2) = P(B1) + P(B2) - P(B1 n B2)
La "n" es el símbolo de intersección, es que no deja ponerlo aquí, la intersección se debe leer como un "y", es decir, que "B1 sea bueno Y B2 sea bueno". ¿Ves la diferencia con la unión? La unión es "B1 sea bueno o B2 sea bueno".
Ahora solo te queda aplicar la fórmula.
Bueno lo que tienes que calcular es la probabilidad de la unión de dos sucecos.
Tus dos sucesos son
B1 = Pieza primera buena
B2 = Pieza segunda buena
Entonces la probabilidad de que la primera sea buena es P(B1) = 0.3, si no recuerdo mal era esa la prob. Que pusiste.
La probabilidad de que la segunda pieza sea buena, se hace como si la hubieras metido sola P(B2)=0.3
Ahora la probabilidad de que metiendo las dos como mínimo una sea buena es, que la primera sea buena, que la segunda sea buena o que la dos sean buenas, esto es la unión
P(B1 U B2)
La "U" es el símbolo de unión, y esta probabilidad se lee como la probabilidad de que la primera sea buena o la segunda sea buena, incluyendo que ambas a la vez sean buenas. La probabilidad se calcula de la dorma
P(B1 U B2) = P(B1) + P(B2) - P(B1 n B2)
La "n" es el símbolo de intersección, es que no deja ponerlo aquí, la intersección se debe leer como un "y", es decir, que "B1 sea bueno Y B2 sea bueno". ¿Ves la diferencia con la unión? La unión es "B1 sea bueno o B2 sea bueno".
Ahora solo te queda aplicar la fórmula.
Gracias pero no me queda del todo claro por lo siguiente. Tu formula la entiendo perfectamente y aplicandola seria 0.3+0.3 -0.3=0.3
Analizando el resultado es lo que no me queda claro, porque la probabilidad de B1 o B2 por si solas es de un 0.3. Si ahora meto dos piezas ¿la probabilidad de que al menos una salga buena no se incrementa en absoluto? No me cuadra porque debería de haber sido un poco más alta la probabilidad que metiendo una sola pieza ¿no crees?
Analizando el resultado es lo que no me queda claro, porque la probabilidad de B1 o B2 por si solas es de un 0.3. Si ahora meto dos piezas ¿la probabilidad de que al menos una salga buena no se incrementa en absoluto? No me cuadra porque debería de haber sido un poco más alta la probabilidad que metiendo una sola pieza ¿no crees?
Vale, la fórmula no tiene ningún problema. El problema ha sido el no estar del todo claro el enunciado.
Vamos a modelizarlo mediante una distribución binomial. Sería una binomial B(2;0,3)
Y la probabilidad que pides es, que P[X >= 1] = P[X = 1] + P[X = 2] = 0,42 + 0,09 = 0,51
Donde POR cuenta el número de piezas buenas.
Para más información de la distribución basta con teclear Binomial en google y te saldrán miles de resultados.
Vamos a modelizarlo mediante una distribución binomial. Sería una binomial B(2;0,3)
Y la probabilidad que pides es, que P[X >= 1] = P[X = 1] + P[X = 2] = 0,42 + 0,09 = 0,51
Donde POR cuenta el número de piezas buenas.
Para más información de la distribución basta con teclear Binomial en google y te saldrán miles de resultados.