¡Ayuda para resolver ecuación con exponencial elevada a fracción!

Supondré que la estructura es

e^(a^b)

Ya que la estructura

(e^a)^b

Daría algo completamente distinto.

Cuando no se ponen paréntesis se ejecutan potencias, productos-divisones, sumas-restas por ese orden.

Pero cuando son dos potencias ¿Cuál se ejecuta antes? He hecho la prueba con la expresión

2^2^3

En la calculadora Casio y el programa Máxima me ha dado 256, es decir han considerado

2^(2^3) = 2^8 = 256

Pero Microsoft Visual Studio me dado 64, es decir, que ha considerado

(2^2)^3 = 4^3 = 64

Y si quieres que te diga, yo creo que tiene más razón MIcrosoft ya que en caso de igualdad evalúa la expresión de izquierda a derecha que es lo natural. Pero aunque tenga razón Microsoft y mi forma de pensar yo estoy seguro que la estructura que tu quieres es la

e^(a^b) y por eso lo resolveré de esa forma

$$\begin{align}&0.85= 1 - e^{-\left(\frac{x-1607}{5520}  \right)^{0.73}}\\ &\\ &\\ &\\ &-0.15 =- e^{-\left(\frac{x-1607}{5520}  \right)^{0.73}}\\ &\\ &\\ &\\ &0.15 = e^{-\left(\frac{x-1607}{5520}  \right)^{0.73}}\\ &\\ &\\ &ln(0.15) =-\left(\frac{x-1607}{5520}  \right)^{0.73}\\ &\\ &\text{Para poder elevar deben ser positivos}\\ &\\ &\\ &-ln(0.15) =\left(\frac{x-1607}{5520}  \right)^{0.73}\\ &\\ &\\ &[-ln(0.15)]^{\;1/0.73}= \left(\frac{x-1607}{5520}  \right)\\ &\\ &\\ &x = 5520[-ln(0.15)]^{\;1/0.73}+1607\\ &\\ &\\ &x= 5520(1.897119985)^{\;1/0.73}+1607\\ &\\ &\\ &x= 5520· (2.404095854)+1607\\ &\\ &\\ &x= 14877.60912\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así preguntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar para poder hacer futuras consultas.