Matemáticas financieras anualidades diferidas
2. En octubre un almacén ofrece al público un plan de ventas de “compre ahora y pague
después”, con este plan una persona adquiere una computadora que recibe a partir del 1º de noviembre y que debe pagar mediante 12 mensualidades de $1,800 cada una a partir del 1º de enero del año siguiente, se considera una tasa de interés del 26% anual capitalizable mensualmente. Determina el precio de contado de la computadora.
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Una renta pospagable tendría comienzo el 1 de diciembre ya que el primer pago se hace el 1 de enero. Entonces respecto a esta renta pospagable solo hay un mes de diferimiento que es un periodo. Calcularemos el valor inicial de la renta pospagable y dividiendo entre (1+i) tendremos el valor inicial de la renta diferida que es el precio al contado del ordenador.
La tasa de interés efectivo mensual es
26% / 12 = 2.16666666%
$$\begin{align}&V_{-1}=\frac{V_0}{1+i}=\\ &\\ &\\ &C \times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i(1+i)}=\\ &\\ &\\ &1800\times \frac{1-1.021666666^{-12}}{0.021666666(1.021666666)}=\\ &\\ &\\ &\\ &1800\times 10.24590598=\\ &\\ &\\ &18442.63076\end{align}$$Luego el precio es $ 18442.63
Y eso es todo.
