Como hago con estos problemas de mate ayudame? No se por donde empezar .

8. Se sustituyen las diversas letras por una sola letra cuyo importe es la suma de las letras
Importe = 18000+8000+6000+5000 = ES/. 37000
Ahora debemos calcular el día de vencimiento para esta letra sustitutiva.
Sea d el día de vencimiento de la letra sustitutiva. En ese día el valor de las otras letras debe sumar lo mismo que la letra única
37000 = 18000(1 + i(10abril - d)/365) + 8000(1+i(15mayo-d)/365) + 6000(1+i(10jun - d)/365) + 5000(1+i(19jul-d)/365)
Desarrollando,ordenando y sacando factor común i/365 tenemos
37000 = 18000+8000+6000+5000 + (i/365)·[18000(10abr-d) + 8000(15may-d) + 6000(10jun-d) + 5000(19jul-d)]
La suma de los cuatro primeros números es justo lo de la izquierda, luego se simplifica y queda
0 = (i/365)·[18000(10abr-d) + 8000(15may-d) + 6000(10jun-d) + 5000(19jul-d)]
se vuelve a simplificar (i/365) y queda
0 = [18000(10abr-d) + 8000(15may-d) + 6000(10jun-d) + 5000(19jul-d)]
operando
0 = -(18000+8000+6000+5000)d + 18000(10abr) + 8000(15may) + 6000(10jun) + 5000(19jul)
37000d = 18000(10abr) + 8000(15may) + 6000(10jun) + 5000(19jul)
y llegamos a esta fórmula:
d = [18000(10abr) + 8000(15may) + 6000(10jun) + 5000(19jul)] / 37000
Tanto 10abr como 15may, 10jun y 19jul son unos números, podemos poner los que queramos siempre que conserven la distancia entre ellos.
Tomemos como día cero el 10 de abril, entonces
10abr = 0
15may = 20+15 = 35
10jun = 35+16+10 = 61
19jul = 61+20+19 = 100
d = [18000 · 0 + 8000 · 35 + 6000 · 61 + 5000 · 100] / 37000
d = [ 0 + 280000 + 305000 + 500000] / 37000
d = 1085000 / 37000 = 29,32 días
Es una lástima que no dé un número entero, el problema no estaba bien calculado.
Con el 10 de abril es el día 0 el vencimiento de la letra única es 29,32 días después:
El 9 de mayo.
Si se pudiera precisar a las 24·0,32 = 7,68 horas = 7h 60·0,68 m = 7h 40,8m = 7h 40m 48s
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9)
El primer pago anticipado permanece 20 periodos de 15 días, el segundo 19 periodos y asía hasta el último que permanece 1 periodo.
En cada periodo de estos el interés es la mitad del interés mensual, luego es el 1%
La suma de todos los capitales con intereses es:
500(1,20)+500(1,19)+500(1,18)+ ... +500(1,02)+500(1,01) =
500(1,20 + 1,19 + 1,18 + ...+ 1,01) =
Si no se conocen las fórmulas de las sucesiones se suman los 20 números, pero sabiéndolo sabemos que esa suma es [(primer término + el último) / 2] por número de términos:
= 500 · [(1,20+1,01)/2]20 = 500[(2,21)/2]·20 = 500 · 1,105 · 20 = ES/. 11050
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10)
Si da el 28% anual, como hay 24 quincenios en el año, dará el 28%/24 = 1,1666666% quincenal.  Llamémoslo j=0,016666666
Fijándonos en el problema anterior tenemos que el capital quincenal C multiplicado por cierta cantidad dará los 7000 pedidos
C(1+j + 1+2j + 1+3j + ...+ 1+24j) = 7000
24C + C(j+2j+3j+ ... + 24j) = 7000
Usamos la fórmula de la suma de progresiones aritméticas para calcular lo de dentro del paréntesis
24C + C (j+24j)·24/2 = 7000
24C + C(25j)·12 = 7000
24C + 300jC = 7000
C = 7000/(24+300j) = 7000/(24+300·0,016666...) = 7000/[24+5] = 7000/29 = 241,38 redondeando
Luego las imposiciones quincenales son ES/. 241,38
Y eso es todo. Verás que más que aplicar fórmulas memorizadas se han hecho los desarrollos completos. Más que nada, porque en mi carrera no se enseñaba matemática financiera, por lo que he resuelto los problemas con el sentido común.