Tengo problemas con espacio vectorial

Saludos y
agradezco la ayuda, me interesa saber si estos ejercicios son , o no son
espacios vectoriales; ya revise algunos textos
(como el Grossman y el Anton) y no me queda claro como distinguir si se
es o no espacio vectorial, se lo agradeceré mucho.

a) El conjunto de todas las ternas de números reales
(x,y,z) con las operaciones
(x1,y1,z1) + (x2,y2,z2) = (x1+x2, y1+y2, z1+z2) y
k(x,y,z)=(x,ky,kz)
b) El conjunto de las ternas de números reales (x,y,z)
con las operaciones
(x1,y1,z1) + (x2,y2,z2) = (x1+y2, y1+ x2,
z1+z2) y
k(x,y,z)=( kx,ky,kz)
c) El conjunto de todos los pares de números reales (x,y)
con las operaciones
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2, y1+y2) y k(x,y)=(2kx,2ky)
d) El conjunto de pares de números reales (x,y) con las
operaciones
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2
+1, y1+y2+1) y
k(x,y)=(kx,ky)