Signo potencia notación científica

El exponente positivo, negativo o ninguno te lo dará el lugar de la primera cifra significativa del número. Si la cifra está en la parte entera el exponente será el lugar que ocupa hacia la izquierda de la coma disminuido en una unidad. Asi por ejemplo:

$$\begin{align}&2001= 2\times10^3\\ &20,123 = 2,0123\times 10^1\end{align}$$

Si la primera cifra significativa fueran las unidades el exponente sería 1-1 = 0 y no se pone nada

1,345 = 1,345

Y cuando la primera cifra significativa esta en los decimales el exponente es el lugar que ocupa hacia la derecha de la coma pero puesto con signo menos

$$\begin{align}&0,123 = 1,23\times 10^{-1}\\ &0,0345 = 3,45\times 10^{-2}\\ &0,0000782 = 7,82 \times 10^{-5}\end{align}$$

Y eso es todo.

Gracias valeroasm! por contestarme:

A ver si lo he entendido bien:

¿La primera cifra significativa quiere decir que es el nº que iría delante de la coma?

2521 = 2,521 x 10³ (ese 2 del principio, que se sabe que va a estar delante de la coma)

0,321 = 3,21 = 10-¹ (ese 3 después de la coma, que se sabe que se va a poner delante)

En el 2º ejemplo
1,345 = 1,345 , ¿se queda igual el nº porque ya tiene un sólo nº delante de la coma, o porque ese nº es 1?

Esta duda no la tenía, pero ya que me lo has planteado, no estoy segura de por qué el número se queda como estaba.

Con tu explicación entiendo lo que yo creía, que siendo nº entero el exponente de la notación científica es positivo, y al ser un nº decimal (0,) el exponente de la notación científica es negativo. ¿puedo entenderlo así? ¿Se cumple siempre esta regla? Sé que tiene que ver con que al mover la coma a la derecha es positivo, y a la izquierda es negativo, pero se me hace más fácil entenderlo con nº entero o decimal.

Entonces, ¿nº entero = exponente positivo ; nº decimal = exponente negativo?

Sé que son todavía muchas dudas, pero creo que me va quedando más claro, a no ser que me digas que no estoy en lo cierto. Ya ves, que no sé ni qué quiere decir cifra significativa, entiendo mejor los ejemplos visuales, para entender lo que se escribe con palabras.

Un saludo

Cuando el numero tiene una sola cifra entera se puede hacer la misma cuenta que cuando tiene más, el lugar de la primera cifra es el uno luego el exponente es 1-1=0

Se podría escribir asi por ejemplo

$$3,234 \times 10^0$$

pero no se escribe porque 10 a la cero es 1 y nos ahorramos ponerlo.

Con lo de entero o decimal no esta diciéndolo bien, porque el numero 34,1416 es decimal pero el exponente es positivo

$$34,1416 = 3,1416 times 10^1$$

La norma es la de la primera cifra significativa, que es la primera cifra distinta de cero. Si está a la izquierda de la coma es positivo o cero, y si es cero no se pone. Si está a la derecha de la coma es negativo. Otra forma de definirlo es si esta, si el valor absoluto del número es mayor o igual que 1 el exponente será positivo o cero (no poniéndose si es cero) y si es menor que 1 el exponente es negativo.