Normalización en un intervalo de -1/2 a 1/2
Mi nombre es Claudio. Un gusto.
La pregunta que tengo es la siguiente.. Tengo que normalizar un numero que varia de 0 a 100 entre -1/2 y un 1/2. Los números son reales. Necesito encontrar la formula que haga eso. ¿Me podrás ayudar?
Creo que quieres proyectar el intervalo [0, 100] en el intervalo [-1/2, 1/2] manteniendo la proporción entre las distancias. Eso se puede jacer mediante dos operaciones geométricas, una homotecia y una traslación.
Si hacemos primero la homotecia nos fijamos que la longitud del intervalo nuevo es 1 y la del antiguo 100, luego dividimos por 100. SI llamamos y al valor nuevo y x al viejo
y = x/100
eso nos deja los valores en el intervalo [0, 1]
y ahora hacemos la traslación a la izquierda de longitud 1/2, quedando
y = x/100 - 1/2
y el valor de y estará en [-1/2, 1/2] si x está en [0, 100]
O podemos hacer primero una traslación de 50 a la izquierda
y = x - 50
y luego la homotecia dividiendo entre 100
y = (x-50) / 100
Puedes comprobar que el resultado de arriba es igual que este si haces la resta de fracciones.
Luego la forma de normalizar es esta
y = (x-50) / 100
Y eso es todo.
