PH- pKb

En este caso tenemos una fórmula para calcular las soluciones tampon o tamponadas pero voy a demostrártela:
En equilibrio, la relación entre [H+] [A-] y [HA] es una constante (Ka), siendo Ka = [H+] [A-] / [HA]. Lo que también se puede expresar como
[H+] = Ka [HA]/[A-]
y obteniendo el logaritmo negativo de ambos términos de la ecuación,
-log H+ = -log Ka -log[HA] + log [A-]
O lo que es lo mismo:
pH = pKa + log [A-]/[HA]
Si [A-] y [HA] son iguales, el logaritmo de su cociente es cero, y el pH = pKa. (es lo que sucede en este caso si no me equivoco dado que no lo explicas)
He trabajado con el pKa por que es más sencillo dado que estamos acostumbrados a trabajar con pH y no con pOH pero se puede convertir uno en otro fácilmente por la contante de acidez del agua pKw=PKa+PKb.
Lo que no se es si ves que la especie B- y BH están en la misma concentración vamos con ello y hagamos los cálculos al final.
Tenemos una base en una concentración de 0.50M y le añadimos otra solución de la misma concentración pero no me dices la cantidad que añadimos por tanto voy a suponer que tenemos la misma cantidad de una que de otra aunque podría dejar el pH en función de la relación entre una y otra solución siendo todos los cálculos algo más complicados. Suponiendo que tenemos la misma cantidad de una que de otra, como añadimos soluciones de 0.50M al mezclarlas tenemos una nueva solución con la base y el ácido conjugado a la mitad de concentración, es decir, a 0.25M de ambos. (Efecto de dilución por juntar las dos disoluciones)
pH = pKa + log [A-]/[HA]
pKw=PKa+PKb
Con estas dos ecuaciones podemos cambiar el pKa que no lo conocemos en la de arriba para que sea función del pKb que si conocemos.
pKa=pKw-pkw
El pKw(water) es 14 por tanto tenemos pKa=14-4,4= 9,6
pH = pKa + log [A-]/[HA]
sustituyendo en esta ecuacion:
pH = 9.6 + log [A-]/[HA]
Sabemos que la concentración de la especie ácida y básica es idéntico por tanto su división nos da 1. (0,25/0,25=1)
pH = 9.6 + log 1.
pH= 9,6 + 0
pH=9,6.
Si quisieras saber el pH cambiando las cantidades de cada una de las disoluciones solo que podrías trabajar con litros y no en concentraciones dado que tienes soluciones de la misma concentración y el resultado de su división es un factor idéntico al que saldría de la división de sus concentraciones.
La fórmula quedaría de la siguiente forma:
pH = 9.6 + log (litros de B/litros de la sal BHCl)
Con esta fórmula podrás calcular el pH para cualquier cantidad de una y otra solución. Espero haberte ayudado y si tienes alguna duda más exponmela.