Mecánica cuántica

En general, por química entendemos la ciencia que estudia la composición, estructura y propiedades de las sustancias químicas y las interacciones que ocurren entre ellas (reacciones químicas). Dentro de ésta se distinguen las diferentes ramas que tratan distintos aspectos:
-Analítica (identificación y cuantificación de compuestos).
-Orgánica (estudio de los compuestos de carbono e hidrógeno).
-Inorgánica (resto de compuestos, los no orgánicos).
-Bioquímica (compuestos y reacciones biológicas).
-Química-Física (estudia la estructura química y cambios energéticos durante las transformaciones).
Ahora bien, toda ciencia debe intentar explicar los experimentos de laboratorio con una teoría consistente que se ajuste a los resultados obtenidos.
Gran parte de las teorías químicas se han podido obtener mediante el tratamiento matemático que ofrece la física clásica, pero ésta se limita a los fenómenos macroscópicos (a gran escala, es decir, lo que observamos a simple vista en una disolución). La mecánica cuántica surge como una potente herramienta matemática para explicar los fenómenos químicos microscópicos (aunque el tratamiento mecanocuántico es aplicable para cualquier observable) como alternativa a la mecánica clásica, incapaz de explicar la existencia de espectros de energía discretos (la cuantización de la energía; si quieres informarte sobre este tema puedes encontrarlo en cualquier libro de química-física básica que te hablarán de la teoría del cuerpo negro de Planck y el efecto fotoeléctrico de Einstein). Creo que podrías entenderlo así, la cuantización de la energía es el concepto límite que separa la zona de aplicación de la mecánica clásica (microscópico) de la mecánica cuántica (microscópico y microscópico).
La mecánica cuántica establece unos postulados a partir de los cuáles crea los operadores matemáticos que describen el sistema (energía cinética y potencial) y se aplican a los observables. Con esta serie de tratamientos complejos y la resolución de ecuaciones diferenciales se obtienen las expresiones de la energía y funciones de onda (orbitales atómicos y moleculares) que describen los estados microscópicos para los sistemas (átomos, moléculas, etc., de los cuáles sólo el átomo de hidrógeno tiene solución exacta y el resto precisa de métodos aproximados).
Una de las aplicaciones más importantes de la mecánica cuántica se da en el campo de la espectroscopia molecular en la interpretación de los espectros así como la predicción y análisis de las señales obtenidas relacionándolas con los posibles estados energéticos moleculares (sin embargo, no es necesario conocimientos muy elevados de la cuántica para entender dichos espectros).
A nivel práctico no tiene muchas aplicaciones ya que se trata de la herramienta matemática que emplea la química para explicar los resultados obtenidos en el laboratorio.
Espero no haberte liado más de la cuenta y que por lo menos tengas un punto de partida.